ЭФФЕКТЫ СИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ ПРИ РЕЗОНАНСЕ НА БИЕНИЯХ ВОЛН

С.В. Беспалов, С.П. Карнилович, В.П. Милантьев

Российский университет дружбы народов, Кафедра экспериментальной физики.
117 198 Москва В-198, ул. Миклухо-Маклая, 6, Россия

    Интерес к резонансным явлениям на биениях двух волн вызван поисками новых методов генерации микроволнового излучения, а также альтернативных методов ускорения заряженных частиц. В этом направлении выполнен ряд работ [1-3]. В работе [4] было показано, что в скрещенных электростатическом и постоянном магнитном полях существенно изменяется характер обмена энергией между заряженными частицами и волной. Влияние этих эффектов, обусловленных электрическим дрейфом, на резонансное взаимодействие частиц с биениями волн еще мало изучен.
    В данной работе рассматриваются эффекты, обусловленные электрическим дрейфом, в движении заряженных частиц при черенковском и циклотронном резонансах на биениях двух волн. Конкретно рассмотрен черенковский резонанс на биениях двух ленгмюровских волн, распространяющихся вдоль сильного постоянного магнитного поля с длинами волн 2,28 см и 2,5 см, частоты которых лежат в диапазоне от 1,38ґ10⁹ Гц до 2,39ґ10⁹ Гц. Гирочастота равна 4,6ґ10⁹ Гц, скорость электрического дрейфа порядка 10⁸см. Для случая циклотронного резонанса выбиралась волна Бернштейна с длиной волны 5,5 см и частотой 3,51ґ10⁹ Гц, распространяющаяся поперек постоянного магнитного поля, и ленгмюровская волна с длиной волны 10,4 см и частотой 1,9ґ10⁹ Гц. Гирочастота равна 2,1ґ10⁹ Гц и скорость электрического дрейфа 3ґ10⁹ см/с.
    В случае слабого квазистационарного электрического поля считается, что скорость электрического дрейфа частицы гораздо меньше ее характерной скорости [5]. Для случая сильного электрического поля, соответствующего магнитогидродинамическому приближению, в котором скорость электрического дрейфа сравнима с характерной скоростью частицы [6]. Из результатов численного решения системы уравнений движения частицы в случае слабого и сильного электростатического поля следует, что при черенковском резонансе на биениях двух ленгмюровских волн с фазовыми скоростями, меньшими скорости света, наблюдается ускорение заряженных частиц только при наличии сильного электростатического поля. За время в несколько десятков циклотронных вращений частица увеличивает свою энергию в четыре-пять раз при начальной энергии в несколько десятков электрон-вольт.
    При циклотронном резонансе для фазовых скоростей волн, меньших скорости света, с амплитудами ускоряющих полей от 166 В/см до 2,9ґ10³В/см частица ускоряется также только при наличии электрического дрейфа. В этом случае частица за время в несколько десятков нс увеличивает свою энергию от 4,5 эВ до 1,1 МэВ. При отсутствии электрического дрейфа частица начинает ускоряться, если фазовая скорость ленгмюровской стремится к скорости света.
    Таким образом, при наличии сильного электростатического поля, темп ускорения в случае циклотронного резонанса гораздо выше, чем при черенковском резонансе, так как электрический дрейф слабо влияет на черенковский резонанс на биениях двух ленгмюровских волн, распространяющихся строго вдоль постоянного магнитного поля, и основную роль в данном случае играют релятивистские эффекты.

    Литература.

1. Formisano V., de Angelis V., Vaccaro V.G., Europhys. Lett. 1987, v.3, №3, p.303
2. Ginzburg N.S., Tokman M.D., Optics Comm., 1982, v.43, №2, p.137
3. Krlin Gz. J. Phys., 1981, v.B31, p.383
4. Карнилович С.П., Милантьев В.П., ЖЭТФ, 1989, т.95, №2, с.537
5. Милантьев В.П., ЖЭТФ, 1983, т.85, № 1, с.132
6. Сивухин Д.В., Вопросы теории плазмы.Сб. под ред. М.А.Леонтовича. М.: Госатомиздат, 1963, с.7

Сведения об авторах:
Милантьев Владимир Петрович
    Тел. 248 30 57 (дом); 955 08 13 (сл); Fax: 952 07 45
    E-mail: vmilantiev@mx.pfu.edu.ru
Карнилович Сергей Петрович
    Тел. 424 10 14 (дом); 955 08 13 (сл); Fax: 952 07 45
Беспалов Сергей Вячеславович
    Тел. 954 12 71 (сл)

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ОБЛАСТИ ДВОЙНОГО СЛОЯ В ПЛАЗМЕ

В.А.Туриков, И.В.Ульяницкий

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

    Двойные слои в бесстолкновительной плазме могут возникать в магнитосфере Земли [1], а также в лабораторных условиях [2] при наличии значительных продольных токов . Они представляют собой когерентные структуры с самосогласованным перепадом потенциала, состоящие из пучков ускоренных и отраженных частиц, что предопределяет их неустойчивость. При этом наличие границ существенным образом влияет на характер неустойчивых колебаний.
    В данной работе с помощью метода частиц в ячейке проведено моделирование электронных колебаний в двойном слое между проводящими электродами с фиксированными потенциалами. Начальное распределение частиц на фазовой плоскости строилось в соответствии с равновесным потенциалом, найденным из уравнения Пуассона с плотностью заряда, создаваемого моноэнергетическим пучком ускоренных частиц и отраженными частицами, распределенными по Больцману. Со стороны низкопотенциального электрода генерировался поток электронов с фиксированными значениями скорости и плотности. В высокопотенциальную область вводились частицы, формирующие половину максвелловского распределения для отрицательных значений скорости. Частицы, пересекавшие границы электродов, выводились из системы. Ионное распределение заряда задавалось в виде постоянного неоднородного фона, отвечающего самосогласованному движению ионных пучков в области скачка потенциала. Начальное возмущение было реализовано путем синусоидальной модуляции скорости ускоренных частиц. Такая постановка соответствует обобщению однородной задачи Пирса для электронного пучка и ионного фона между заземленными электродами [3] на случай неоднородной системы с двойным слоем [4].
    Результаты численного моделирования показали, что наличие плазменно-пучковой системы в высокопотенциальной области слоя приводит к неустойчивым колебаниям с ненулевым значением Re w , в отличие от апериодической неустойчивости Пирса для однородного пучка. Время жизни слоя уменьшается с возрастанием скачка потенциала и ширины области локализации отраженных частиц. В случае короткого отраженного пучка наибольшее время жизни имеет место, когда длина системы не превышает критического значения для развития неустойчивости Пирса. Если размер низкопотенциальной области достаточно велик, в ней может происходить образование виртуального катода.

    Литература.

1. Волокитин А.С., Красносельских В.В. Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Исследование космического пространства. 1988, т. 28, с. 129.
2. Hershkowitz N. Space Sci. Rev. 1985, v. 41, p. 351.
3. Буринская Т.М., Волокитин А.С. Физика плазмы. 1983, т. 9, с. 453.
4. Гедалин М.Э., Красносельских В.В., Ломинадзе Д.Г. Физика плазмы. 1985, т.11, с. 870.

Вычисление порогов пробоя в СВЧ-полях на основе уравнения диффузии с объемными источниками с учетом полей поляризации.

Ломакин О.В.

Московский физико-технический институт, г.Долгопрудный, РФ.

Пробой газового промежутка (здесь речь идет о воздухе в объеме, ограниченном двумя плоскими бесконечными поверхностями с расстоянием Dмежду ними) описывается уравнением диффузии с объемными источниками (см. [1]):. (1)
Под диффузией всегда понималась свободная электронная диффузия, т.к. число электронов на начальной стадии пробоя мало. Несовпадение численных расчетов, выполненных в этом предположении с результатами экспериментов (см. рис.1) наводит на мысль о том, что диффузия в данном процессе носит характер амбиполярной, а не свободной (D_a<D_e и частота диффузионных потерьn_d = D/L², где L = D/p для нашего случая, соответственно тоже меньше). Для того, чтобы наглядно показать процесс перехода диффузии из свободной в амбиполярную при накоплении достаточного количества положительных ионов, в уравнение для электронной концентрации был добавлен член, учитывающий поля поляризации, возникающие из-за различия коэффициентов свободной электронной и ионной диффузии: . (2)

Для вычисления полей поляризацииG() необходимо написать еще два уравнения, аналогичных (2) для положительных и отрицательных ионов. Решение

этих уравнений численным методом позволило построить график зависимости пробойного напряжения от давления. Концентрация электронов, спадая вначале из-за диффузионных потерь начинала расти затем из-за перехода свободной диффузии в амбиполярную. Время этого процесса ~ 10^-7 с, что много ниже среднего времени импульса СВЧ (~ 40 мкс), поэтому пробой определялся наличием нарастающего решения уравнения (2). На давлениях, обеспечивающих применимость диффузионного приближения расчет неплохо согласуется с экспериментом, в отличие от расчета не учитывающего влияние полей поляризации, который дает заведомо завышенные результаты. Таким образом, при расчетах пробойного напряжения при помощи уравнения (1) необходимо учитывать амбиполярность диффузии.

    Литература.

1. А. Мак-Доналд. “Сверхвысокочастотный пробой в газах”. // Москва: “Мир”, 1969 г.
2. Ю.П. Райзер. “Физика газового разряда”. // Москва: “Наука” 1987г.
3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. “Электродинамика сплошных сред”. // Москва: “Наука”, 1982 г.
4. Л.П. Грачев, И.И.Есаков, ... // ЖТФ, 1996 г., Т. 66, в. 7, с. 33-45.
5. Л.П. Грачев, И.И.Есаков, ... // ЖТФ, 1994 г., Т. 64, в. 1, с. 74-88.
6. L.P. Grachev, I.I. Esakov, ... // Tech. Phys., 1996, 41 (12), December
7. Л.П. Грачев, И.И.Есаков, ... // ЖТФ, 1995 г., Т. 65, в. 5, с. 21-30.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ НИЖНЕГИБРИДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В МАГНИТНОЙ ЛОВУШКЕ.

Е.Е. Дюнин, А.В. Костров, А.В. Стриковский, А.А. Шайкин, А.В. Шашурин

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород, Россия

    В настоящее время интерес к проблеме сильной плазменной турбулентности, возбуждаемой вблизи нижнегибридного резонанса, вызван широко распространенной точкой зрения, что нижнегибридные волны играют центральную роль в процессе ускорения частиц в плазме ионосферы и магнитосферы Земли. Наиболее интересными проявлениями нижнегибридной турбулентности являются формирование и коллапс кавитонов, приводящий к появлению потоков ускоренных частиц [1].
    Исследование нелинейных процессов взаимодействия интенсивных волн нижнегибридного диапазона частот проводились на уникальном экспериментальном стенде "КРОТ". Экспериментальная установка представляет собой вакуумную камеру большого размера (диаметр 3 м, длина 10м). Плазма создается в результате ВЧ-пробоя (f=5 Мгц, t_имп»1.6 мс) в атмосфере аргона при давлении 5*10^-4Торр. Для создания магнитного поля в камере установлен соленоид (длина 3.5 м, диаметр 1.5м ). Поле, создаваемое им, имеет пробочную конфигурацию, с пробочным отношением »  2.3. Работа производится в режиме распадающейся плазмы. Процессом, определяющим распад плазмы, является амбиполярная диффузия вдоль магнитного поля с характерными временами порядка 10 мс.
    Импульс накачки частотой 3 МГц и длительностью 1 мс подводился к рамочной антенне радиусом 10 см, расположенной в центре ловушки. Начальная температура ионов и электронов равна 1 эВ, плотность плазмы-5* 10¹⁰ см^-3. В условиях эксперимента оказывалось реализованным условие w_pe/w_He>>1.
    Впервые, для определения модуляций плотности плазмы в турбулентной плазме был использован зонд с СВЧ-резонатором.
    Экспериментально обнаружено, что при взаимодействии интенсивной волны накачки с плазмой, помещенной в магнитную ловушку, вблизи точки нижнегибридного резонанса развивается модуляционная неустойчивость, сопровождающаяся образованием сильно вытянутых вдоль магнитного поля скоррелированных структур ВЧ-полей и плотности плазмы - кавитонов. Модуляция плотности в кавитонах достигала величины 20%. Одновременно с развитием неустойчивости, в плазме возникали потоки ускоренных вдоль магнитного поля электронов с энергией в 20-30 раз превышающей начальную тепловую энергию плазмы.
    Установлено, что коллапса кавитонов, предсказанного для случая бесстолкновительной плазмы не происходило. Из-за наличия конечной частоты столкновений в условиях эксперимента, нагрев электронов плазмы в области каверн приводил к тому, что тепловая нелинейность стабилизировала процесс коллапса кавитонов и приводила, в дальнейшем, к расплыванию и слиянию каверн.
    Установлено, что времена выноса плазмы из областей нагрева определяются временами униполярного переноса [2].

    Литература:

1. V.D. Shapiro, G.I. Soloviev, J.M. Dawson, R. Bingham, Phys. Plasmas 2(2), 516 (1995).
2. S.V. Egorov, A.V. Kostrov, A.V. Tronin, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 47(2), 86 (1988)

The pinch effect in the microwave resonant discharge in a dense gas

Khodataev K.V.

MRTI RAS, Moscow, tel. (095) 280-1274, fax: (095)314-1053, khodataev@glasnet.ru

    The experiments that were performed at the microwave open resonator fulfilled by a gas with pressure p М 0.1ё1 atmosphere show that discharge shapes as a very thin filament. The discharge filament diameter equals 2a = 0.01/p. The filament length rises up to resonant value (half of wave length, ~4 cm) very quickly (speed = 10⁸-10⁹ cm/s for gas pressure  l atm). The filament with resonant length adsorbs the energy stored by resonator during the very short time, ~ l ns. (It is a time of light pass from one resonator mirror to other one) [1-3].
    The estimations point to us that a resonant current in the filament is quite enough for a pinch effect if the gas pressure in the resonator will be more than 10 atmosphere [4].
    The simulation of the pinch effect in the resonant filament discharge was performed by aid of designed numerical model. The model is taking into account the finite length of MW radiation, three component gas dynamics, the main physical-chemical processes in molecular gas (T_gas, Те, dissociation, electron and molecular excitation, free and bipolar diffusion, thermal conductivity, light radiation losses and others) and pretends to describe the events in a wide diapason of density and temperature
    The numerical experiment with p = 1 atmosphere shows the results that completely agree with observation data (filament length and diameter, strong shock wave caused by fast Ohmic heating , energy balance and others).
    The simulation of a MW discharge in hydrogen with initial pressure p=10 atm gives us qualitatively different result. After resonance the discharge generate a small shock wave, so as gas density at the filament axis do not decrease, magnetic pressure of inducted MW current starts to compress the filament. At that moment T_e= ~ 1 keV, T_i= ~ 0.2 keV. The filament is compressed very quickly. The plasma speed V > V_thermal of ions. The plasma filament boundary is near to discontinuity; there is the very weakly ionized gas around the filament. It is good for a pinch effect and thermal isolation. The finish of compressing is very hard for computation (it is usual situation for a pinch modeling). The estimations for a full scale pinch effect for hydrogen with p  40 atmosphere at the resonator point at the possibility of the thermonuclear plasma generation.
    No doubt that we will observe the pinch effect and will see the very high temperature dense plasma. Will be fusion or will not be is the very question, question for farther work.

    References.

1. [1] Л.П.Грачев, И.И.Есаков, Г.И.Мишин, К.В.Ходатаев. Разряд в воздухе в квазиоптическом микроволновом резонаторе. //ЖТФ, 64, 26-37 (Февраль 1994).
2. K.V.Khodataev. Gas dynamic processes in extra high power high frequency discharge plasma. //Proc. of the ICPIG-XX (Piza, 1991), invited papers 1991, pp. 207-217.
3. L.P.Grachev, I.I.Esakov, G.I.Mishin, K.V.Khodataev, V.V.Tsyplenkov. Photographic record of development of high-pressure discharge in wave beam. //Sov. Tech. Phys. Lett. 18(11), November 1992.
4. Л.П.Грачев, И.И.Есаков, Г.И.Мишин, К.В.Ходатаев. Возможность осуществления термоядерного синтеза в резонансном стримерном СВЧ разряде высокого давления. //Препринт ЛФТИ им. А.Ф.Иоффе, 1992, №1577.

ФИЛАМЕНТАЦИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ ПЛАЗМЕ

К.Ю. Вагин, В.П. Силин, С.А. Урюпин

Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

    Явление филаментации электромагнитного излучения уже давно привлекает внимание специалистов. Причиной развития филаментационной неустойчивости является модуляция плотности электронов, обусловленная либо воздействием пондеромоторной силы, либо неоднородным нагревом электронов при обратном тормозном поглощении поля. В первом случае принято говорить о пондеромоторной филаментации, а во втором - о тепловой. В рамках гидродинамического подхода в [1] установлен характерный размер филаментов в условиях, когда доминирует пондеромоторная филаментация и дана оценка порога неустойчивости для обоих механизмов развития филаментации. Учет высших градиентов температуры [2] в выражении для теплового потока позволил найти характерный размер филамента в предельном случае сильностолкновительной плазмы, когда именно тепловые эффекты определяют явление филаментации излучения в плазме. Развитие теории теплопереноса в слабостолкновительной плазме, нагреваемой благодаря обратному тормозному поглощению высокочастотного поля, позволило выявить новые особенности тепловой филаментации [3] в плазме с высокой кратностью ионизации ионов.
    С другой стороны, наличие ионно-звуковой турбулентности (ИЗТ) существенно видоизменяет теплоперенос в плазме и, тем самым, может вносить дополнительное своеобразие в явление филаментации электромагнитного излучения в плазме с такой турбулентностью. Влияние ИЗТ на филаментацию лазерного излучения в слабостолкновительной плазме с высокой кратностью ионизации ионов выявлено в [4].
    Наше сообщение посвящено исследованию эффекта тепловой филаментации высокочастотного излучения в плазме с ИЗТ в важном предельном случае сильностолкновительной плазмы, когда характерный размер филаментов не мал по сравнению с эффективной длиной свободного пробега электронов в турбулентной плазме. На основе выражений, описывающих электронные потоки заряда и тепла в плазме с ИЗТ, получено возмущение плотности электронов, вызванное неоднородным анизотропным нагревом турбулентной плазмы, обусловленным малым неоднородным возмущением плотности потока энергии поля накачки. С учетом полученного возмущения плотности электронов, найден коэффициент усиления филамента, определено пороговое для филаментации значение плотности потока энергии волны накачки и дана оценка характерного размера филамента. Выявлена существенная зависимость величин, характеризующих явление филаментации, от угла между осью анизотропии турбулентных шумов и волновым вектором филаментационных возмущений. Показано, что турбулентные шумы понижают порог филаментации и увеличивают коэффициент усиления филамента.

    Литература

1. Kruer W.L. Comments Plasma Phys. Contr. Fusion, 1985, V. 9, P. 33.
2. Максимов А.В., Силин В.П., Чеготов М.В. Кр. Сообщ. по Физике ФИАН, 1989, №9.
3. Epperlein Е.М. Phys. Rev. Lett., 1990, V.65, P. 2145.
4. Овчинников К.Н., Силин В.П., Урюпин С.А. ЖЭТФ, 1998, Т. 1 13, С. 629.

Корреляционные эффекты при электрон-ионных столкновениях в сильном лазерном поле.

Фрайман Г.М.

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород

    Исследуются столкновения электронов с ионами в сверхсильных полях лазероного излучения в разреженной плазме. Поля считаются сильными в том плане, что радиус осцилляций электронов в лазерном поле велик по сравнению с масштабом, на котором кулоновское поле иона сравнивается с амплитудой лазерного поля. Обнаружено, что в этих условиях основная часть электронов испытывает упругое рассеяние с эффективной частотой близкой к величине, определяемой резерфордовским сечением  в задаче без поля. Неупругое рассеяние, ответственное за энергообмен с электромагнитным полем осуществляется относительно небольшой фракцией электронов - "представительными" электронами. Эффективное сечение неупругих процессов оказывается существенно большим, чем в традиционных моделях. Предложена модель, связывающая это возрастание с существенно неадиабатическими столкновениями "представительных" электронов в скоррелированных фазах поля.

ГЕНЕРАЦИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ПИНЧЕВЫХ РАЗРЯДАХ

В.В.Вихрев, Е.О.Баронова

РНЦ “Курчатовский институт”, Москва, Россия

    Одна из замечательных особенностей пинчевых разрядов-генерация электронных пучков с энергиями, превышающими приложенное напряжение (1). Простые оценки показывают, что механизмом генерации таких частиц может быть run away механизм (2). Однако, для объяснения столь сильного ускорения электронов необходимо предположить, что частота их соударения с ионами намного больше кулоновской, т.е. сопротивление плазмы определяется взаимодействием электронов с плазменными колебаниями (3).
    В данной работе приведены результаты моделирования генерации электронного пучка в мощных пинчевых разрядах. Показано, что при наличии неоднородностей плотности плазмы вдоль оси происходит искривление пути прохождения разрядного тока. Такое искривление пути приводит к увеличению сопротивления пинчевого канала. Показано, что генерация электронного пучка начинается перед максимальным сжатием и продолжается на стадии расширения плазмы. Пучок генерируется в перетяжке пинча и движется в направлении анода. Энергия пучка определяется сопротивлением плазмы.
    Приведены временные зависимости тока и напряжения электронного пучка. Полученные результаты хорошо согласуются с данными измерений, проведенных на плазменном фокусе мейзеровского типа.

    Рис.1. Радиус плазменного столба r, концентрация плазмы n, ток пучка I_beam, напряжение на перетяжке U в зависимости от времени при токе 1 MA.

    Литература.

1. Haines M., J. Phys.D: Appl. Phys. 1978, 11, 1709.
2. Gurevich A.V., JETP, 1961, 39, 1296.
3. Vikhrev V.V., Korzhavin V.M., Sov. J. Plasma Physics, 1978, 4, 735.

ОБ ОДНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТОКОВОГО СЛОЯ.

Г.И. Дудникова¹, В.П. Жуков¹, А.Г.Франк².

¹Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия
²Институт общей физики РАН, Москва, Россия

    Проведено численное моделирование эволюции плоского токового слоя, который формируется в 2D магнитном поле с нулевой линией. Условия моделирования максимально приближены к экспериментальным исследованиям на установках "Токовый слой" (ИОФ РАН) [1,2]. Цилиндрическая вакуумная камера заполняется плазмой с начальной концентрацией 10¹⁴-10¹⁶см^-3. Гиперболическое магнитное поле с нулевой линией, совмещенной с осью камеры, создается с помощью внешних проводников с токами, градиент магнитного поля h = 0.5-3 кГс/см. Под действием электрического поля, направленного вдоль нулевой линии, в системе формируется токовый слой. После сравнительно длительного периода метастабильного существования наступает быстрое разрушение токового слоя, носящее взрывной характер.
    При моделировании использовались одножидкостные двумерные МГД уравнения. Показано, что картина течения существенно зависит от выбора граничных условий. Исследовались два типа условий: I – обычные условия непротекания и II – условия гибели плазмы на границе. Расчеты показали, что условие II намного лучше описывает экспериментальные данные. В частности, в случае I ширина токового слоя начинает уменьшаться сразу же после его формирования, т.е. слой не является метастабильным. В случае II ширина слоя остается определенное время постоянной. Разрушение токового слоя может быть связано с влиянием стенок камеры. Этот процесс происходит в виде волны утолщения слоя, волна двигается вдоль поверхности слоя в направлении от периферии к центру. Во фронте волны, который является достаточно резким, происходит также нагрев и увеличение плотности плазмы.
    Работа выполнена при поддержке INTAS (грант 96-456) и частичной поддержке РФФИ (грант 99-02-18351).

    Литература.

1. Богданов С.Ю, Кирий Н.П, Франк А.Г. Труды ИОФАН 1996 т.51 с.5-75.
2. Богданов С.Ю, Бурилина В.Б, Франк А.Г. ЖЭТФ 1998 т. 114 с.1202-1215.

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУЦИРОВАННЫХ ВНЕШНИМ ШУМОМ ФЛУКТУАЦИОННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В СТОХАСТИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРАХ

Г.И. Змиевская, А.В. Иванов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

    Действие внешнего шума на стохастические системы уже неоднократно изучалось ранее, например  в задачах магнитной гидродинамики (желобковые возмущения, параметрическая неустойчивость плазмы с конечной проводимостью и др.)  изучалось возникновение флуктуационной неустойчивости для параметрически возмущенных осцилляторов с помощью стохастических уравнений Ланжевена [2].
    В данной работе численно исследуется действие внешнего мультипликативного шума на осциллятор Ван-дер-Поля, описываемый уравнением Фоккера-Планка  ([1] гл.16).
    Задача численно решается методом стохастического аналога. Метод состоит в построении стохастического аналога Ито-Стратоновича для уравнения Фоккера-Планка и его последующем численном решении [3].
    Решением является функция распределения в фазовом пространстве скорости и координаты или в  фазовом пространстве энергии [4]. Рассчитываются моменты функции рапределения, оцениваются времена релаксации с помощью функционала Ляпунова [1],[4]. Исследуется область вблизи фазового перехода "порядок-беспорядок". Изучаются пороговые режимы образования флуктуационной неустойчивости, оцениваются соответствующие области значений параметров задачи и уровень шума. Рассматривается динамика образования флуктуационной неустойчивости.
    Такой численный анализ позволяет сформулировать требования на свойства и амплитуду мультипликативного шума, приводящего к образованию неустойчивости, для конкретной физической плазменной системы, описываемой моделями осцилляторов.
    Работа частично поддержана грантом РФФИ 97-02-17627.

    Литература:

1. Климонтович Ю.Л., "Cтатистическая теория открытых систем", М. ТОО"Янус",1995.
2. Буц В.А., Моисеев С.С., Шавва  И.И.,  Физика плазмы, 1990г.,том16,вып.7, стр771-779.
3. Змиевская Г.И., Физика плазмы, 1997, т.23, N4, с45-60.
4. Змиевская Г.И., Иванов  А.В.,"Численное моделирование фазовых переходов второго рода в твердом теле", препринт ИПМ им.Келдыша №75, Москва 1998.

Исследование взаимодействия частиц в пылевой плазме в рамках 3D3V кинетической модели (код SUR/PIC3D).

Л.В. Иньков, В.Д. Левченко, Ю.С. Сигов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

    Математическое моделирование пылевой плазмы - новая область исследований, находящаяся в процессе становления. Интерес к этой области объясняется, с одной стороны, новейшими лабораторными экспериментами, выявившими широкий спектр интересных явлений ( в т.ч. пылевые кристаллы), и, с другой стороны, важными техническими приложениями в области промышленного плазменного травления.
    Математическое моделирование пылевой плазмы связано с рядом трудностей, среди которых можно выделить следующие: существенная трехмерность задачи, характерные времена электронов, ионов и пыли отличаются на много порядков, существенная открытость системы, важная роль столкновений пылинок с ионами и нейтральными частицами.
    В данной работе сделана попытка преодолеть эти трудности и построить модель, учитывающую эффекты, необходимые для понимания процессов в пылевой плазме. В данной 3-х мерной объектно-ориентированной модели плазмы использованы:

• метод крупных частиц в ячейке для электрон-ионной плазмы,
• пылевые частицы моделируются методом PIC со  сферическим носителем, что позволяет точно вычислять поле вблизи пылинок,
• квазистационарная задача (плазма приходит в равновесие с неподвижными пылинками, после чего пылинки сдвигаются вдоль своего вектора импульса),
• уравнение Пуассона на неравномерной сетке для полей,
• поток частиц на границе обеспечивается резервуаром невозмущенной плазмы.

    Литература.

1. N.F. Otani, A. Bhattacharjee, Phys.Rev.Lett. 78, 1997, p.468.
2. F.Melandso, J.Goree, J.Vac.Sci.Technol.A 14(2), 1996, p.511.
3. V.D.Levchenko, Yu.S.Sigov, "Dynamics of transport in plasmas and charge beams", G.Maino and M.Ottaviani, eds., pp 55-69, Singapore-London, World Scientific,1996.
4. Л.В.Иньков, В.Д.Левченко, препринт ИПМ им.Келдыша №133, Москва 1995.

Модуляция параметров лазерной плазмы при воздействии на нее лазерного излучения с интенсивностью, промодулированной  с СВЧ частотой

Н.С. Захаров, В.В. Руденко

Центральный физико - технический институт, Сергиев-Посад-7, Московская область 141300, Россия

    Взаимодействие мощного лазерного излучения с различными мишенями исследовалось во многих работах [1-3]. Разработанные на основе метода “крупных частиц” расчетные методики позволяют с достаточной точностью описывать процессы образования и разлета эрозионной плазмы, а также образование в ней магнитных полей и токов [2,3]. В случае, когда интенсивность лазерного излучения имеет составляющую, промодулированную с СВЧ частотой, а сам импульс длительность много большую чем длина периода модуляции можно ожидать, что параметры лазерной плазмы также будут иметь компоненту, промодулированную с СВЧ частотой. Для расчета этих осцилляций на ЭВМ в явном виде необходимо проводить расчеты с шагом много меньшим чем период модуляции т.е. 10^-13-10^-10с. Такая маленькая длина расчетного шага делает невозможным применение метода “крупных частиц” в его обычном виде. В то же время изучение характера модуляции параметров лазерной плазмы в этом случае представляет существенный интерес. Метод расчета, позволяющий рассчитывать модуляцию как параметров лазерной плазмы так и магнитного поля и плотности токов внутри лазерной плазмы и рассматривается в данном докладе. В том числе приводятся и обсуждаются аналитические и расчетные зависимости для амплитуд осцилляций параметров лазерной плазмы и магнитного поля и токов в ней в зависимости от параметров воздействия.

    Литература.

1. McKee L.L., Bird R.S., Sehwirzke F.  Phys. Rev. A. 1974, v.9, p. 1305.
2. Захаров Н.С., Шайнога И.С. Квантовая электроника. 1988. т.15. с.428.
3. Захаров Н.С., Руденко В.В. Известия АН, сер. Физическая т.63, №4, 1999.

УВЕЛИЧЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАЗРЯДА Z-ПИНЧА ИЗ-ЗА НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ

В.В.Вихрев

РНЦ “Курчатовский институт”, Москва, Россия

    В момент максимального сжатия Z-пинча его сопротивление оказывается существенно выше, чем кулоновское сопротивление и даже то, которое обусловлено столкновениями электронов с колебаниями плазмы. Особенно это расхождение становится заметным при попытках объяснить энергию электронов ускоряемых в z-пинчах. Одной из причин повышения сопротивления плазменного столба Z-пинча являются неоднородности плотности в плазме пинча. Из-за наличия неоднородностей плотности в замагниченной плазме ток течет не строго вдоль приложенного электрического поля, а зигзагообразно. В результате увеличивается длина пути прохождения тока и уменьшается эффективная площадь, через которую протекает ток, что и приводит к повышенной величине сопротивления. Коэффициент увеличения сопротивления плазменного столба при трактовке его зигзагообразным прохождением тока может быть вычислен, если известно распределение плотности тока в плазме.
    Для анализа влияния неоднородности плотности электронов вдоль проводящего канала Z-пинча на его сопротивление численно решена задача о стационарном распределении магнитного поля в канале разряда с периодическим изменением концентрации плазмы вдоль его оси. Учтено холловское электрическое поле. Получено повышение сопротивления канала вследствие зигзагообразного протекание тока в нем. Результаты представлены в виде зависимости от параметра замагниченности электронов, а также от амплитуды и масштаба неоднородности плотности (Рис.1).

Рис. 1. Увеличение сопротивления за счет неоднородности проводника в зависимости от длины волны возмущения l и параметра замагниченности электронов wt при амплитуде возмущения электронной плотности: n1/n0=0.1,

Характер распределения магнитного поля в неоднородном проводнике зависит от величины wt . При малых значения wt магнитное поле более значительно проникает к оси в сечениях, где имеется наибольший градиент плотности, а при больших значениях wt магнитное поле проникает к оси в тех сечениях, где имеется наибольшая плотность.     Зависимость сопротивления от параметров задачи согласуется с результатами работ [1,2] при малых параметрах замагниченности wt , а при высоких значениях wt в решении проявился эффект насыщения добавочного сопротивления. При больших значениях wt сопротивление не зависит от wt , что качественно согласуется с теорией, основанной на протекании тока по линиям nr2=const [3,4].

1. Кингсеп А.С., Рудаков Л.И., Физика плазмы, 1995, 21, 611.
2. Zabaidullin O.Z., Vikhrev V.V., Phys. Plasmas, 1996, 3(6), 2248.
3. Морозов А.И., Шубин А.П., 1964, ЖЭТФ, 46, 710.
4. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: 1976.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ 3-Х МЕРНЫХ МГД-РАСЧЕТОВ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ИОНОСФЕРЕ

Суржиков С.Т.

Институт проблем механики РАН, 117526, Москва, просп. Вернадского 101,
тел.: (095) 433-8298, e-mail: surg@ipmnet.ru
 

    Обсуждаются вычислительные 3-х мерные МГД-модели, применяющиеся при исследовании ударно-волновых процессов в физике Солнца и ионосферы. Рассматриваются различные аспекты физических постановок задач и проблемы численного моделирования.
    Дан анализ различных формулировок МГД-уравнений в трехмерной постановке. Обсуждаются причины появления сингулярностей в якобиановых матрицах перехода от консервативной формы уравнений к квазилинейной. Показан способ преодоления этих проблем и получения несингулярных матриц. На основе выполненного анализа предложен алгоритм метода расщепления для построения нестационарных граничных условий для трехмерных МГД-задач.
    Представлена феноменологическая модель аномальной ионизации, с использованием которой в рамках 3-х мерной МГД-модели ионосферного взрыва большой мощности проведены расчеты областей ионизации. Пространственная МГД-модель позволяет рассчитать ударно-волновую фазу процесса взаимодействия разлетающейся плазмы большой энергии с ионосферной плазмой с учетом неоднородности ионосферы и произвольного наклона магнитного поля. Указанная феноменологическая модель базируется на гипотезе Альфвена (1954 г.) о принципиальной возможности ионизации нейтрального газа, находящегося в магнитном поле, при движении сквозь него плазменного потока в условиях бесстолкновительного взаимодействия, то есть в условиях, когда длина свободного пробега во много раз превышает характерный пространственный масштаб изучаемого явления. Суть гипотезы состоит в том, что электроны могут приобретать большую энергию в  разного рода плазменных колебаниях, сопутствующих взаимодействию плазменных потоков с магнитным полем. В коллективных плазменных процессах электроны могут, в принципе, приобретать энергию, соизмеримую с энергией ионов. Такой энергии оказывается достаточно для эффективной ионизации нейтральной среды даже в бесстолновительных условиях, хотя сам акт ионизации протекает классическим образом - при столкновении электронов с нейтральными частицами.
    Выполнены расчеты взрывов с энергией 1 кТ с массой плазменного облака 10⁶ г на высоте 300 км в атмосфере Земли. Представлены результаты аналитических оценок условий протекания процессов аномальной ионизации и численных расчетов областей избыточной ионизации, обусловленной ударно-волновыми процессами в возмущенной взрывом области.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МНОГОЗАРЯДНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ПОТОКОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Суржиков С.Т.

Институт проблем механики РАН, 117526, Москва, просп. Вернадского 101, тел.: (095) 4338298

    Эксперименты по разлету плазменных сгустков и их торможению в магнитном поле показывают, что в разлетающейся плазме присутствуют ионы различной кратности. При теоретическом описании этого явления обычно вводится некоторый эффективный заряд разлетающихся ионов, который присваивается каждому иону.
    В настоящей работе исследуется гибридная (кинетико-гидродинамическая) модель, описывающая процесс бесстолкновительного взаимодействия двухзарядного облака ионов с разреженным плазменным фоном в магнитном поле. Основу этой модели составляет следующая система уравнений:

, , , ,

, , , ,

, , ,

, , , ,

где: E, H - напряженность электрического и магнитного полей, с - скорость света, q_k, m_k - заряд и масса ионов k -го сорта (k=1 - ионы плазменного облака с зарядом q₁=+e, k=2 - ионы плазменного облака с зарядом q₂=+2e или q₂=+e, k=3 - ионы фоновой плазмы с зарядом q₃=+e; -e - заряд электрона), r - плотность заряда, J - плотность тока, f_k=f_k (r,v, t) - функция распределения ионов сорта k, r, v, t - координата и скорость ионов, время, n_*, m_* - концентрация и масса ионов фоновой невозмущенной плазмы, Т - температура ионов.
    При формулировке данной системы уравнений использовались приближения квазинейтральности и безмассовости электронной жидкости, на фоне которой движутся ионы двух сортов разлетающейся плазмы, а также однозарядные ионы фоновой плазмы.
    Рассчитано два вариантах. В первом варианте полагалось, что все ионы разлетающейся плазмы имеют один заряд, а во втором варианте - одна половина разлетающихся ионов имела заряд q=+2e, а другая - q=+e. Задача решена в одномерной цилиндрической постановке, когда первоначально однородное плазменное облако разлеталось в радиальном направлении в присутствие осевого магнитного поля.

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБОГО УПРАВЛЯЮЩЕГО СИГНАЛА НА РАЗВИТИЕ ЧАСТИЧНО-УПОРЯДОЧЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ПРОБЛЕМЕ SIEB НА ОСНОВЕ КИНЕТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В.Д. Левченко, Ю.С. Сигов

Институт прикладной математика им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

    Представлены новые результаты, полученные на основе использования сеточных схем расщепления в численных экспериментах по бесстолкновительной динамике открытых пучково-плазменных систем, с неравновесной функцией распределения электронов по скоростям, описываемых уравнениями Власова-Пуассона. В работе рассматривается классическая задача о размытом электронном пучке, непрерывно инжектируемом в плазменное полупространство (Steadily Injected Electron Beam - SIEB problem) [1,2]. Открытость системы обеспечивает непрерывный приток энергии, диссипируемой плазмой, а слабый размытый пучок обеспечивает широкий спектр неустойчивых мод плазменных колебаний. Система описывается кинетическими уравнениями Власова-Пуассона. При численном моделировании данной задачи была использована сеточная схема расщепления по физическим процессам, имеющая очень низкий собственный шум, моделирование проводилось в рамках универсального кинетического кода SUR [3].
    Как было показано в предыдущих работах авторов (см. обзор [2]), нелинейная стадия плазменно-пучковой неустойчивости с переходом в режим частично-упорядоченной турбулентности в данной задаче полностью определяется динамикой высокоскоррелированных волновых пакетов, вырастающих из стохастического теплового шума вследствие развития "корреляционной неустойчивости".
    В данной работе на входе системы было задано слабое возмущение электрического поля, состоящее из последовательности узкополосных сигналов с характерными частотами и фазовыми скоростями, соответствующими неустойчивой области функции распределения электронов пучка. Каждый такой сигнал усиливается пучковой неустойчивостью и служит затравкой для образования скоррелированного волнового пакета. Для последовательных волновых пакетов задавалась различная фазовая, и, следовательно, групповая скорость, что приводило к их относительному движению. Изучены различные режимы  нелинейного взаимодействия пакетов.
    Работа поддержана грантом РФФИ 96-02-17626.

Литература.

1. А.А.Веденов. Атомная энергия. 1962. Т.13. N 1. С.5.
2. Ю.С.Сигов, В.Д.Левченко. Физика Плазмы. Т.23 N 4, С. 325-342, Москва, ``Наука'', 1997.
3. В.Д.Левченко. Объектно-ориентированная модель плазмы в нелинейной динамике сильно неравновесных открытых Власовских систем. Диссертация, Москва, ИПМ РАН, 1998.