ТЕОРИЯ ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ: ДОЛГИЙ ПУТЬ К ИСТИНЕ

И.И. Литвинов

Научный совет по комплексной проблеме “Кибернетика” РАН, Москва, Россия

    Теория зонда Ленгмюра в магнитном поле вот уже почти столетие находится в неудовлетворительном состоянии (и это общеизвестно), несмотря на многочисленные (и многолетние) попытки ее создания. Среди этих работ первой относительно удачной попыткой решения проблемы является известная (столкновительная) теория Бома. Эта теория формально обеспечивает нужный закон убывания тока насыщения I_e⁰~1/H при больших H. Тем не менее, отношение к ней, в общем, достаточно критическое.
    Следующий шаг в нужном направлении был сделан автором в 1964-67 г.г., где было показано, что эта теория верна лишь частично. Здесь первое уравнение связи между током насыщения I_e⁰ и концентрациями плазмы вдали (n₀) и вблизи зонда (n₁), определяемое по методу электростатической аналогии, во многих случаях ѕ вполне правильное. Тогда как второе (внутреннее) уравнение связи для того же тока, определяемое через n₁ по формуле Ленгмюра, справедливой при H=0, в общем случае неверно.
    Причина здесь та, что электроны теперь налетают по винтовым траекториям вдоль магнитного поля со стороны края зонда часто практически без столкновений и потому величина внутреннего (кинетического) тока на зонд I_e⁰(H) обычно гораздо меньше ленгмюровского. Этот ток также убывает ~1/H, но уже по другой причине. Однако точная погрешность теории Бома в те годы не была установлена: это сделано только сейчас [1].
    Оказалось, что теория Бома в ее исходном виде с ростом H сначала дает завышенные (до 4.3 раз) значения тока насыщения, а затем выходит на нашу асимптотическую формулу для бесстолкновительного тока: I_e⁰(H)=en₀(4paT_e)/(m_ew_e), которая тем самым становится главной структурной формулой в теории зонда. Но ее погрешность в ходе самих вольтамперных характеристик все время остается большой. В работе выявлен и такой на первый взгляд необычный для этой теории факт: зависимость формул от частоты столкновений в ней полностью исчезает. Поэтому обычное представление экспериментальных данных от w_et_e на самом деле не имеет смысла, а имеющийся большой их массив, к сожалению, придется переделывать заново в функции от нового (бесстолкновительного) аргумента .

    Литература.

1. I.I. Litvinov. “On theory of  Langmuir probe in magnetic field”, Doklady Physics, 1998, v. 43, № 5, p. 261.

ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛИНИЙ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ПРИ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭНЕРГИЧНОГО ГЕЛИЕВОГО ПУЧКА  ЧЕРЕЗ  ПЛАЗМУ НА УСТАНОВКЕ ГДЛ

А.В. Аникеев, А.Н. Карпушов, С.В. Корепанов, ^*А. Крейтер, ^**А. Кристманн,  В.В. Максимов, ^***А.Ю. Смирнов и др.

    Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия
    ^*Institut fuer Plasmaphysik, Forschungszentrum Juelich GmbH, EURATOM-Association, Trilateral Euregio Cluster, D-52428 Juelich, Germany
    ^**Ruhr-Universitaet Bochum, Institut fuer Experimentalphysik V, Universitaetsstr. 150, D-44780 Bochum, Germany
    ^***Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

    В работе обсуждаются предварительные данные спектроскопических измерений интенсивности линий излучения, возбуждаемых при прохождении гелиевого пучка через плазму. Эксперименты велись на установке Газодинамическая ловушка [1,2]. Плотность плазмы варьировалась в пределах от 10¹³ см^-3 до 10¹⁴ см^-3, температура - от 3 эВ до 70 эВ. В качестве источника пучка атомов гелия использовался диагностический инжектор с геометрической фокусировкой [3]. Энергия атомов составляла 15кэВ, эквивалентный ток пучка - до 10А при длительности 100 мкс. В отдельных экспериментах использовался также инжектор с энергией пучка до 30кэВ и эквивалентным током 1А (длительность 6.5мс) [4].

    Литература.

1. A.A.Ivanov, et al., “Experimental study of curvature-driven flute instability in the gas-dynamic trap”, Phys. Plasmas, 1, № 5, 1529 (1994).
2. A.V.Anikeev, et al., “Observation of magnetohydrodynamic MHD stability limit in a cusp-anchored gas-dynamic trap”, Physics of Plasmas, 4, Issue 2, 347 (1997).
3. В.И. Давыденко, А.А. Иванов, А.Н. Карпушов и др. “Измерения параметров быстрых ионов на установке ГДЛ-методом искуственной мишени”, Физика плазмы, том 23, № 5, с.427(1997).
4. П.П. Дейчули, Г.Ф. Абдрашитов, А.А. Иванов, А.В. Ситников. “ Диагностический инжектор нейтральных атомов ДИНА-5”. Тез. докл. 25й Звениг. конф. по физ. пл. и УТС,1998, с. 210.

МОДОВЫЙ СОСТАВ ИЗЛУЧЕНИЯ В МСЭ С ПЛАНАРНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ

Ан Ен Хван, А.В.Аржанников, Н.С.Гинзбург, П.В.Калинин, Н.Ю.Песков, С.Л.Синицкий

Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия

    На установке ЭЛМИ в ИЯФ СО РАН ведутся эксперименты по генерации миллиметрового излучения в мазере на свободных электронах с планарной геометрией [1]. В этих экспериментах были применены резонаторы, в которых в качестве отражателей используются пары брэгговских решеток. Отражатели первого резонатора, соединенные между собой плоским волноводом сечением 1ґ20см и длиной 640см, составлены из  одномерных брэгговских решеток с периодом гофрировки 2мм и глубиной 0.2мм. Длины решеток 10см и 18см обеспечивают коэффициенты отражения на длине волны 4мм 75% и 95%, соответственно. Второй резонатор состоит из двумерных брэгговских  решеток такой же длины, но с гофрировкой в двух взаимно перпендикулярных направлениях под углом 45° к направлению распространения пучка. Период гофрировки вдоль этих направлений - 2.8мм, глубина гофрировки - 0.3мм.
    Селективные свойства таких резонаторов ранее были проанализированы теоретически в работе [2]. В данном докладе сообщается о результатах измерений коэффициентов пропускания и отражения одномерного и двумерного  брэгговских резонаторов, а также измерений частоты и добротности основных мод, возбуждаемых в них в отсутствие пучка. Проводится сравнение спектров этих резонаторов, из которого следует, что в случае одномерной обратной связи в резонаторе существует несколько мод с близкими частотами и величинами добротности, тогда как в двумерном случае одна из мод сильно выделена по добротности. Таким образом, в случае одномерного резонатора возможна генерация сразу нескольких мод. Однако, как показало компьютерное моделирование [3], с течением времени из совокупности этих мод может сформироваться супермода со стационарным характером выходящего из резонатора излучения. В двумерном же резонаторе с самого начала генерации возможно формирование единой во всем сечении генератора моды колебаний.
    Для измерения степени когерентности излучения, генерируемого мазером, разработан интерферометр, в основе которого лежит вогнутая дифракционная решетка.

    Литература.

1. Синицкий С.Л., Агарин Н.В., Аржанников А.В. и др. Тезисы докладов XXV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, с. 167.
2. Arzhannikov A.V., Ginzburg N.S., Peskov N.Yu. et al. Nuclear Instr. and Methods in Phys. Res. A358(1994), p. 189-192.
3. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., А.С. Сергеев и др. Письма в ЖТФ (в печати).

МЕТОД  НАБЛЮДЕНИЯ ИОННО-ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ИНЖЕКЦИИ РЭП В ПЛАЗМУ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В.С. Бурмасов, Л.Н. Вячеславов, В.Ф. Гурко, И.В. Кандауров, Э.П. Кругляков, О.И.Мешков,  А.Л. Санин.

Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия

    Одной из особенностей подхода к экспериментам по ленгмюровской турбулентности, проводимым в течение ряда лет в ИЯФ СО РАН [1], является возбуждение ее с помощью сильноточного релятивистского пучка электронов в магнитоактивной плазме. Исследуя спектр сопутствующей ионно-звуковой турбулентности в неизотермической (Те>>Ti) магнитоактивной плазме, можно прояснить детали механизма диссипации энергии ленгмюровских волн.
    Для исследования пространственного спектра ионно-звуковых колебаний нами создана методика оптического гетеродинирования. В отличие от использовавшегося в предыдущих экспериментах [2], этот метод позволяет измерять спектральную плотность энергии звуковых колебаний в области волновых векторов, соответствующих звуку, генерируемому в результате взаимодействия интенсивных ленгмюровских волн.
    В качестве источника зондирующего излучения служит непрерывный одночастотный СО₂ лазер мощностью 1 Вт. С помощью импульсного усилителя мощность зондирующего излучения увеличивается до ~10³ Вт (длительность импульса ~1 мкс). Гетеродинный детектор (фотодиод CdHgTe, охлаждаемый жидким азотом) и широкополосный усилитель сигнала позволяют регистрировать колебания плазмы в частотном диапазоне до 200 МГц.
    Приводятся результаты первых экспериментов на установке ГОЛ1-М.

    Литература

1. L.N.Vyacheslavov, V.S.Burmasov, I.V.Kandaurov, E.P.Kruglyakov, O.I.Meshkov, A.L.Sanin, Experimental studying of strong Langmuir turbulence in a magnetized plasma, Proc. of International Conference on Plasma Physics, Nagoya, Japan, v.1,  p.30-33, (1996).
2. V.S. Burmasov, L. N. Vyacheslavov, I. V. Kandaurov, E. P. Kruglyakov, O. I. Meshkov, and A.L.Sanin, Excitation of ion-sound fluctuations in a magnetized plasma with strong Langmuir turbulence, Plasma Physics Reports, v. 23, p. 126-129, (1997).

СТАЦИОНАРНЫЙ НИТЕВИДНЫЙ СВЧ РАЗРЯД ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ AРГОНА

А. А. Сковорода

ИЯС РНЦ “Курчатовский Институт”, Москва, Россия

    При стационарном СВЧ разряде (частота 7ГГц, максимальная мощность 0.5кВт) в аргоне (давление 0.05 – 1атм.) в кварцевой трубке (диаметр 16мм), помещенной поперек стандартного прямоугольного волновода 15ґ 30мм² вдоль узкой стенки, наблюдалось образование стационарных узких (диаметр порядка 1мм) плазменных нитей, ориентированных вдоль вектора электрического поля (вдоль узкой стенки). Нитевидный СВЧ разряд характеризуется следующими свойствами:

• Нити появляются при увеличении давления аргона, начиная с 0.1-0.2атм.
• Нити расположены на поверхности половины цилиндра трубки, обращенной к источнику СВЧ излучения.
• Количество нитей скачками увеличивается от 1 до 8 при увеличении давления и подводимой СВЧ мощности. При этом расстояние между нитями уменьшается пропорционально. Нити располагаются симметрично относительно центральной плоскости. При нечетном числе нитей одна из них обязательно располагается в центральной плоскости.
• Одиночная нить существует при минимальной поглощенной мощности 20 - 25Вт
• При скачкообразном появлении следующей нити поглощенная мощность скачком увеличивается. Поглощенная мощность оценивается произведением числа нитей на поглощенную мощность для одной нити.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСПОРТИРОВКИ ИНТЕНСИВНЫХ ПУЧКОВ ИОНОВ И АТОМОВ ДЛЯ ИНЖЕКЦИИ В ТОРЦЕВОЙ ПРОБКОТРОН АМБИПОЛЯРНОЙ ЛОВУШКИ АМБАЛ-М.

И.И. Морозов

Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация

    В докладе проведены результаты  экспериментального исследования и численного моделирования  зависимости плотности потока и расходимости ионного пучка от условий формирования плазменной эмиссионной поверхности. Изучались пучки дейтонов и протонов с энергией до 30 кэВ и током до 50 А.
    Измерения производились при помощи вторично-эмиссионных коллекторов, болометров, а также  с использованием оптической диагностики регистрирующей излучение атомов водорода.
    Численная модель включает в себя формирование плазменной эмиссионной поверхности при помощи быстроспадающего магнитного поля [1], извлечения ионного пучка при помощи четырех-электродной ионно-оптической системы [2]  и его дальнейшей транспортировки. Особое внимание уделено геометрической фокусировке плотного протяженного пучка.
    Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №98-02-17815).

    Литература.

1. Dimov G.I., Morozov I.I. Rev. of Sci. Instrum.,1990, 61(II), 401.
2. Davydenko I.I., Morozov I.I.  Rev. of Sci. Instrum., 1997, 68(6), 1007

RESEARCH OF TRANSPORTATION OF INTENSIVE BEAMS OF IONS AND ATOMS FOR INJECTION IN END MIRROR AMBIPOLAR TRAP AMBAL-M.

I.I. Morozov

Institute of nuclear physics by G.I. Budker, SD RAS, Novosibirsk, Russian Federation

    In report results of an experimental research and numerical modeling of dependence of current density and divergence of ions beam from conditions of formation of a plasma emission surface are conducted. The protons and deuterium beams with energy up to 30 keV and current up to 50 A. were studied. The measurements were made by means secondary emission probes, thermaprobes, but also with use of optical diagnostics recording radiation of atoms of hydrogen.
    The numerical model includes in self formation of a plasma emission surface by means a fast decreased magnetic field [1], extraction of a ions beam by means a four electrodes ions optical system [2] and its further transportation. The geometrical focus of a dense extended beam is considered.
    The work is executed at support of Russian fund of fundamental researches (grant 98-02-17815).
 

    References.

1. Dimov G.I., Morozov I.I. Rev. of Sci. Instrum., 1990, 61(II), 401.
2. Davydenko I.I., Morozov I.I. Rev. of Sci. Instrum.,1997,68(6),1007

ИЗМЕРЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПЛАЗМЕННОМ ИСТОЧНИКЕ С EґH ПОЛЯМИ.

В.В.Деменев, И.Н. Чуркин

Институт Ядерной Физики им. Г.И. Будкера, Новосибирск, Россия.

    В докладе рассмотрены корпускулярный и зондовый методы измерения распределения радиального электрического поля в плазме "Источника в скрещенных полях", созданного на основе магнитной ловушки с радиальным электрическим полем. Электрическое поле вводится в плазму внешними торцевыми электродами. Основная компонента плазмы образуется за счет распыления катода и последующей ионизации в плазме распыленных тяжелых атомов, легкие ионы образуются при ионизации стабилизирующего газа. Плазма в источнике замагничена и вращается вокруг оси источника, ларморовский радиус тяжелых ионов порядка поперечных размеров системы. Корпускулярный метод основан на хордовых измерениях энергетических спектров тяжелых атомов перезарядки, выходящих из источник. В докладе описана диагностическая система для измерения энергетических спектров атомов перезарядки. Обсуждается методика восстановления распределения радиального электрического поля по измеренным спектрам. Дополнительно к корпускулярному методу используются зондовые измерения. Обсуждаются результаты измерений, проведенные в различных режимах работы источника.

ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВИХРЕЙ В ХОЛЛОВСКОЙ ПЛАЗМЕ.

А. В. Гордеев, Т. В. Лосева^*

РНЦ «Курчатовский институт», Москва, Россия
^*Институт динамики геосфер, РАН, Москва, Россия

    Аналогично  турбулентности в газо- и  гидродинамике  для  турбулентного состояния  плазмы в  магнитном  поле  характерно  образование вихревых структур,  возникающих   из-за нарушения  закона  сохранения  завихренности, который  является  обобщением  на  случай  среды  с магнитным  полем  теоремы Томсона   для обычной  гидродинамики.  Такое  нарушение, связанное  как  с включением  диссипации ,  так  и с  существованием   сильных   неоднородностей, создает  ситуацию,  близкую  к явлениям,  характерным   для  пограничного  слоя в обычной  гидродинамике.
    В  быстрых  нестационарных   процессах,  затрагивающих  в первую  очередь легкую   электронную  компоненту  плазмы  -  явления  в   лазерной    плазме, ионные  диоды  при  коротких   временах,  процессы  размыкания    тока   в передающих   линиях -  образуются   электронные   вихри    [ 1, 2].  Структура таких  электронных   вихрей  в  плазме  с   магнитным  полем  может  быть адекватно  описана  в  рамках  нового  подхода,  учитывающего  нарушение квазинейтральности  плазмы [3].
    В   настоящей   работе  исследуется  эффект  движения  ионов  на  структуру электронных  вихрей   в  холловской  плазме,  когда  характерное  время установления  магнитного   поля   значительно  меньше  характерного   времени эволюции   плотности   плазмы.  Это  позволяет  использовать  квазистатическое приближение  для  электронов  ввиду  того,  что  перестройка  электронной структуры определяется скоростью  ионного  движения,  которая  существенно меньше  характерной  электронной  скорости  в  вихре. С  учетом  этого  жесткую связь   между  магнитным   полем  и  плотностью  электронов,   обусловленную присутствием  электронной вихревой  структуры,  можно  рассматривать  как своеобразную  «адиабату»,   которая  дает  некоторую  характерную «температуру»   среды  даже  в приближении  холодных  электронов.
    В  работе  численно  исследуется  эволюция  плотности  плазмы  для   такой среды,   что  приводит   к  перестройке  структуры   электронного  вихря  включая профиль  его  завихренности.  При  этом  характерное  время  эволюции оказывается   равным  по  порядку   величины    обратной  ионной плазменной частоте.  Рассмотрена возможность  излучения  ионных  возмущений  в процессе эволюции  электронной  вихревой  структуры.   В  работе  получена  оценка  для времени   существования   электронных   вихрей.
    Эта  работа  поддержана  грантом  РФФИ   N 97-2- 16980.

    Литература

1. A.V. Gordeev, A.S. Kingsep, L.I.Rudakov,  Physics  Reports,  v. 243, N 5,  July  1994, p. 215-315.
2. S.V. Bulanov,  M. Lontano, T.Zh. Esirkepov et al., Phys.Rev.Lett., 76, 3562 (1996).
3. А.В. Гордеев,  С.В. Левченко,  Письма  в ЖЭТФ, 67, 461 (1998).

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕЛЯТИВИСТКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА С АЗОТНОЙ ПЛАЗМОЙ НА УСТАНОВКЕ ГОЛ-3-II.

Н.Г. Карлыханов, В.А. Лыков, В.Г. Николаев.

Российский Федеральный Ядерный Центр - ВНИИТФ, а/я 245, Снежинск, 456770, Россия

    Представлено численное моделирование взаимодействия релятивисткого электронного пучка с азотной плазмой. Расчёты были выполнены для условий, близких к тем, которые реализованы на установке ГОЛ-3-II [1]. Расчёты были выполнены по одномерной программе ЭРА [2] в плоской геометрии, в которых учитывались следующие физические процессы: газовая динамика; различие электронной и ионной температур плазмы; электронная и ионная теплопроводность с ограничением потока; перенос энергии и импульса неравновесным излучением; электронная и ионная физическая вязкость. Перенос излучения рассчитывался в многогрупповом диффузионном приближении с учётом потерь энергии через боковую поверхность. Для сечений фотоионизации и фоторекомбинации, а также для сечений тормозного излучения и поглощения используются квазиклассические формулы Крамерса [3]. Поглощение излучения в линиях рассматривается с доплеровским профилем линии.
Ионный состав плазмы рассчитывался исходя из радиационно-столкновительной модели в рамках которой учитывались следующие процессы: возбуждение и тушение электронным ударом; фотовозбуждение и спонтанное излучение; ударная ионизация и трёхчастичная рекомбинация; фотоионизация и фоторекомбинация; автоионизация и диэлектронная рекомбинация.
    Давление и удельная энергия плазмы рассчитывалась по формулам идеального газа с учетом ионного состава и потерь энергии на ионизации. Для вычисления транспортных коэффициентов плазмы использовались аналитические выражения, взятые из работы [4].
    Перенос релятивистких электронов рассчитывается в многогрупповом Р1 приближении с учётом самосогласованных электрических полей [5].

    Литература.

1. М.A.Агафонов и др.. Plasma Phys. Control. Fusion 38, A93 (1996).
2. N.G.Karlykhanov, и др.. Физика плазмы. 22, 998 (1996).
3. И.И. Собельман. Введение в теорию атомных спектров. Москва, Наука, 1977.
4. С.Л. Брагинский.  Вопросы теории плазмы ( под редакцией. М.A.Леонтовича), Москва, Атомиздат, 1963.
5. В.Г. Николаев, В.А. Лыков. ЖВМ и МФ. 1998г. №10 .

ЭНЕРГООБМЕН МЕЖДУ ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ЛЕНГМЮРОВСКИМ ВОЗМУЩЕНИЕМ И ПЛАЗМЕННЫМИ ЭЛЕКТРОНАМИ.

Коваленко В.П., Коваленко А.В.

Институт физики Национальной Академии Наук Украины, Киев

    Если энергия начального локализованного возмущения плазмы намного меньше её тепловой энергии, то динамика этого возмущения поддаётся исследованию аналитическими методами, благодаря линеаризации соответствующих гидродинамических или кинетических уравнений. Это возмущение возбуждает волны, распространяющиеся в одномерной задаче в обе стороны, а волновые характеристики полностью определяются параметрами невозмущённой плазмы и не зависят от амплитуды возмущения.
    Противоположный случай, когда начальная энергия возмущения намного больше тепловой, легко анализируется в приближении холодной плазмы, когда тепловыми скоростями полностью пренебрегают. Соответствующее решение представляет собой локализованные в пространстве ленгмюровские колебания (не распространяющиеся и не затухающие со временем) [1,2]. Именно этот случай является предметом настоящей работы. Мы предполагаем, что имеет место локализованные незатухающие колебания и численно рассчитываем траектории плазменных электронов, входящих в область колебаний извне. При этом, в частности, определяем и энергию этих электронов на выходе из активной области. До тех пор, пока эта энергия, усреднённая по всем электронам, остаётся много меньшей, чем энергия колебаний, можно считать, что тепловое движение не возмущает ленгмюровские колебания. Когда же эти энергии сравниваются, можно говорить о характерном времени выноса энергии из колебательной области. Несмотря на то, что решается несамосогласованная задача, мы надеемся, что полученная информация о зависимости выходящей энергии от тепловой скорости, амплитуды поля и его пространственной структуры представляется существенной для развития представлений о динамике ленгмюровских колебаний большой амплитуды в тёплой плазме. Показано, в частности, что электроны, дрейфуя через область возмущения, могут забирать значительную энергию и в случае, когда их время пролёта много больше периода колебаний.
    Противоположный случай исследовался ранее при поиске механизма диссипации ленгмюровских волн, запертых в коллапсирующих кавернах.

    Литература

1. J. M. Dawson, Phys. Rev. 113, 383, (1959)
2. R. C. Davidson and P.P. Schram, Nucl. Fusion 8, 183, (1968)

САМОУСКОРЕНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИПЛАЗМЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

А.Н.Магунов

Институт микроэлектроники РАН, Ярославль, Россия

    Экспериментально установлено, что температура поверхности твердого тела, помещенного в низкотемпературную неравновесную плазму, может увеличиваться во времени экспоненциально: T(t)~ exp(kt), где k- инкремент. Такая температурная кинетика существенно отличается от обычной релаксационной зависимости при нагревании теплоизолированного тела в слабоионизованной плазме низкого давления T(t) = T_g – (T_g – T_o) Ч exp(–a St/cm), где T_g - температура газа в разряде, T_o - начальная температура тела, a -коэффициент теплоотдачи, S - площадь поверхности, c и m - удельная теплоемкость и масса. Самоускорение наблюдается, если поверхность в разряде является химически или каталитически активной. Например, монокристалл кремния в плазме CF₄+O₂ взаимодействует с атомарным фтором, при этом образуется летучее соединение SiF₄. Реакция является экзотермической и развивается с температурой по активационному закону, т.е. ее скорость v ~ exp(–D E/k_BT), где D E - энергия активации, k_B - постоянная Больцмана. Причиной самоускорения нагрева образца является образование положительной обратной связи в цепи “температура - скорость тепловыделения реакции”. Аналогичное явление наблюдалось ранее при взаимодействии кислородной плазмы с поверхностью полимера (экзотермическая реакция окисления полимерных молекул с образованием летучих продуктов). Особенностью неустойчивостей в ходе плазмохимических реакций на поверхности является их замедленный характер, связанный с тем, что часть энергии, выделяющейся в реакции, идет на нагревание массивного образца (а не только вещества в зоне реакции). Характерные значения инкрементов составляют десятки секунд, что делает возможным детальное изучение неустойчивостей. Для каталитических поверхностей (Au, Ni) в кислородной и аргоновой плазме ВЧ-разряда наблюдалась неустойчивость, связанная с релаксацией возбужденных состояний частиц на поверхности. При превышении пороговой мощности, вкладываемой в разряд, происходит резкое увеличение температуры (вплоть до температуры плавления). Обнаруженные неустойчивости представляют интерес для диагностики взаимодействия плазмы с поверхностью и для микротехнологии. Обсуждаются диагностика и кинетика неустойчивостей.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ХАОСА В КУЛОНОВСКИХ СИСТЕМАХ, ОБРАТИМОСТЬ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ, КИНЕТИКИ И ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

Майоров С. А.

Институт Общей физики РАН, г.Москва, Россия

    Вопрос о возникновения хаоса в динамических системах привлекает внимание в связи с проблемой перехода от обратимых уравнений динамики к необратимым кинетическим уравнениям [1,2], возможностью использования необратимых по времени разностных схем для решения обратимых по времени динамических уравнений. Характеристические показатели Ляпунова являются важнейшей характеристикой гамильтоновых и диссипативных систем, они определяют меру стохастичности гамильтоновых систем, максимальный из них s ₁ широко используется в качестве критерия стохастичности.
    Методика исследования классической кулоновской плазмы на основе численного интегрирования уравнений динамики частиц описана в работах [3]. Вычислялись расстояния между точками первоначально близких фазовых траекторий. Они нормируются на межионное расстояние r_ii=N_i^-1 , наивероятнейшую скорость v_T =(2T_e/m_e)^1/2и число частиц. Фазовая точка характеризуется положением в координатном и в импульсном пространстве:

, .

На рис. приведены зависимости d₂(t) для системы из 4000 частиц (электронов и ионов) с показателем неидеальности G=0,2. Расчеты выполнены с различными шагами интегрирования уравнений, обеспечивающими выполнение закона сохранения энергии с относительной точностью порядка 10^-2(крупные точки), 10^-4 , 10^-6и 10^-8- сплошная кривая.

    Расчеты хорошо воспроизводят экспоненциальную расходимость близких фазовых траекторий. Ошибки аппроксимации уравнений не вызывают заметного увеличения скорости расходимости (показателя Ляпунова). Следовательно, расходимость траекторий обусловлена не погрешностями интегрирования уравнений, а свойствами гамильтоновой системы. Расчеты с увеличеннной точностью улучшали аппроксимацию обратимых уравнений и улучшали обратимость численного решения, но они не меняли экспоненциального характера расхождения траекторий. Следовательно, необратимость численного решения не меняет экспоненциального характера расхождения первоначально близких фазовых траекторий.

    Литература

1. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастичная динамика.М.: Мир, 1984.
2. Заславский Г.М. и др. Слабый хаос и квазирегулярные структуры. М.: Наука, 1991.
3. Майоров С.А.//Краткие сообщения по физике ФИАН, №5-6, 10 (1997); Майоров С.А., Ткачев А.Н., Яковленко С.И. //УФН, 164, №3, 297 (1994); Physica Scripta, 51, 498 (1995).

Линейные цепочки ионов в электромагнитных ловушках

Гусейн-заде Н.Г.

Институт Общей Физики РАН, Москва, Россия

    В последние годы  возрос интерес к удержанию холодной (<1K) чисто ионной плазмы. Проблема интересна из-за применений в спектроскопии и экспериментах по созданию нового эталона времени [1]. Охлаждение ионов основано на эффекте Допплера [2], а для удержания используют ловушки Пеннинга и ВЧ ловушки Пауля.
Эксперименты показывают, что ионы образуют упорядоченные структуры, в простейшем случае — одномерные цепочки. С изменением плотности возникают более сложные объекты — переплетающиеся спирали и системы вложенных оболочек.
    Нами численно исследована эволюция линейной цепочки в зависимости от плотности частиц. С ростом плотности линейная цепочка превращается в пилообразный “зигзаг”. Мы исследовали спектр этой структуры. Если ограничится малыми колебаниями, то зигзаг всегда устойчив. Потеря устойчивости происходит только при возмущениях с конечной амплитудой.
    При дальнейшем росте плотности энергетически выгодной оказывается спираль (helix). Отметим, что возможны три типа спиралей, которые отличаются углами между соседними ионами, их принято называть helix1, helix2 и helix3. После helix1 энергетически наиболее выгодна конфигурация типа тетрагон (случай двухзаходной спирали), затем опять следует helix1 и снова тетрагон. Далее энергетически  выгодными являются структуры helix2 и helix3.
    Согласно нашим расчетам, устойчива также и трехзаходная спираль, хотя ее энергия никогда не будет минимальной (см. рис. 1). Такую структуру наблюдают в экспериментах [3] — видимо, из-за тепловых флуктуаций (отличия в энергии оказались порядка 0,1%).
    Дальнейшее увеличение плотности приводит к формированию второй оболочки. Затем число оболочек начинает расти (сначала две, потом четыре, шесть и т.д. [4,5]).

    Литература.

1. J. J. Bollinger, D. J. Wineland Physics of  Plasmas 1 (1994) 1403.
2. D. J. Wineland, W. M. Itano, Physics Today 40 (1991) 34.
3. G.Birkl, S.Kassner and H.Walther, Nature, 357 (1992) 310.
4. J. P. Schiffer, Physical Review Letters 70 (1993) 818.
5. R. W. Hasse, J. P. Schiffer, Annals of Physics 203 (1990)  419.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА УСТАНОВКЕ ПН-3

В. А. Жильцов, П. М. Косарев, В. М. Кулыгин, ^*А. А. Мехедькин, В. В. Платонов, А. А. Сковорода, В. П. Ухов

ИЯС РНЦ «Курчатовский Институт», Москва, Россия
^*МРТИ, Москва, Россия

    Установка ПН-3 является экспериментальной моделью плазменного нейтрализатора МэВ-ных ионов в инжекторе нейтральных пучков, разрабатываемого для ИТЭР. Основная цель этого эксперимента состоит в проверке основных принципов (стационарность, высокая энергетическая эффективность создания плазмы, малое отклонение пучков), заложенных в предложенную в ИЯС РНЦ КИ концепцию плазменного нейтрализатора на основе микроволнового разряда низкого давления в мультипольной магнитной ловушке (трехмерная магнитная стенка) [1].
    Проведенные эксперименты с Н2 и Ar показали, что при давлении газа ~10^-5торр при квазистационарном (меандр 25мс) вводе 35кВт СВЧ мощности на частоте 7ГГц реализуются следующие параметры плазмы: линейная плотность nl=2Ч10¹⁴cm^-2 при длине нейтрализатора 2.5м (объем плазмы 0.7м³); электронная температура 20-30эВ максимальна на периферии установки (на расстоянии ~ 5см от стенки) и опускается до 5-10эВ в центре (радиус плазмы 0.3м); удержание энергии в ловушке порядка 1мс и определяется не только магнитным удержанием заряженных частиц, но и потерями на излучение. С ростом микроволновой мощности наблюдается линейный рост плотности и улучшение согласования с нагрузкой. Обнаружено оптимальное значение магнитного поля в щелях 3.25кГс при использовании специального касательного периферийного ввода СВЧ мощности, работающего по принципу плазменного волновода [2]. Разряды в Ar дают вдвое большее значение плотности плазмы в центре, чем разряды в водороде. Однако, в водороде профиль радиального распределения плотности плазмы существенно более плоский, чем в Ar.
    В настоящее время готовятся эксперименты по вводу в нейтрализатор диагностического пучка 0.3МэВ-ных ионов для проверки степени отклонения и нейтрализации и по удвоению (70кВт) стационарно вводимой СВЧ мощности.

    Литература.

1. Kulygin V.M., Skovoroda A.A., Zhil’tsov V.A. Plasma Devices and Operations,1998,v.6,p.135
2. Гильденбург В.Б., Сковорода А.А. Физика плазмы, 1998, т.24, с.37

КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ ПЛАЗМЕННЫХ СГУСТКОВ В СОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ И В ПЛАВНО-НЕОДНОРОДНЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

Д.С. Дорожкина, В.Е. Семенов

Институт прикладной физики РАН, 603600 Нижний Новгород, Россия

    В представленной работе приводятся результаты общего исследования методом моментов системы кинетических уравнений, описывающих процесс квазинейтрального расширения в вакуум плазменного сгустка, содержащего в общем случае несколько сортов заряженных частиц. Показано, что для сферически симметричных распределений плотности плазмы в пространстве данный метод позволяет вывести универсальный закон изменения характерного размера сгустка с течением времени, не зависящий от конкретного вида начальных функций распределения частиц по скоростям, а так же от наличия в плазме вихревых электрических токов и межчастичных столкновений.
    Для случая двухкомпонентной бесстолкновительной «бестоковой» плазмы получена замкнутая система уравнений относительно первых и вторых моментов функций распределения, решения которой определяют динамику плазменного сгустка произвольной пространственной структуры не только в свободном пространстве [1], но и во внешних плавно-неоднородных потенциальных полях. Найденные законы движения центра масс сгустка и изменения его характерных размеров в пространстве с течением времени подтверждены точными автомодельными решениями системы исходных уравнений и могут быть использованы для исследования ускорения и сжатия плазменного сгустка в нестационарных магнитных полях, имеющих пробочную конфигурацию.
    На основе разработанной методики построено также аналитическое решение кинетических уравнений Власова для двухкомпонентного бесстолкновительного плазменного сгустка с вихревым электрическим током.

    Литература.

1. Dorozhkina D.S., Semenov V.Е., Physical Review Letters, 1998. v. 81, P. 2691-2694.

KINETIC MODEL FOR DESCRIPTION OF THE DYNAMICS OF A PLASMA BUNCH IN FREE SPACE AND WEAKLY INHOMOGENEOUS EXTERNAL FIELDS.

D.S. Dorozhkina, V.E. Semenov

Institute of Applied Physics of Russian Academy of Sciences, Uljanova 46, Nizhny Novgorod, 603600, Russia

    The results of the general study of a set of kinetic equations describing the process of quasi-neutral expansion of multi-component plasma bunch into vacuum are presented. The method of moments is used for the investigation. In the case of the spherical symmetric bunch it allows one to obtain the universal low of evolution of the characteristic plasma scale length. The expansion is determined by total energy  and total mass of plasma independently on a structure of initial particles distribution functions over velocities and on the presence of elastic interparticle’s collisions.
    For the case of a two-component collisionless plasma bunch without electric currents a complete system of equations for the first and second moments of distribution functions is obtained. The solutions of the system describe the dynamics of plasma bunch with an arbitrary space configuration not only in vacuum [1], but also in external weakly inhomogeneous potential fields. The found peculiarities of motion of the center of mass of the plasma bunch and for temporal dependencies of characteristic plasma scale lengths are confirmed by exact self-similar solutions of the set of two kinetic equations in quasi-neutral approximation. The results obtained can be used for the investigation of dynamics of a two-component plasma bunch in nonstationary weakly inhomogeneous magnetic field in the mirror configuration.
    Based on the obtained methods the analytical solution of Vlasov kinetic equations for the two-component collisionless plasma with electric current is found also.

    References.

1. Dorozhkina D.S., Semenov V.Е., Physical Review Letters, 1998. v. 81, P. 2691-2694.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАЗЛЕТА ПЛАЗМЕННОГО ОБЛАКА В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В.А. Вшивков,  Г.И. Дудникова

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия

    Создана двумерная кинетико-гидродинамическая модель формирования плазмоида (облака плотной плазмы) в замагниченной среде и исследована эволюция плазмоида в зависимости от его массового состава и энергии. В отличие от ранее существовавших, данная модель учитывает пространственную неоднородность магнитного поля, что позволяет более адекватно описывать процессы взрывного характера в магнитосфере Земли.
    Рассмотрен случай разлета облака над полюсом Земли. Показано, что характер формирующихся возмущений существенно зависит от градиента модуля магнитного поля. Плазмоид, как целое, движется в направлении убывания величины магнитного поля (так называемый эффект “всплывания”), причем его граница деформируется.

ДОМЕННАЯ  ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-ВОЛНОВАЯ  МОДЕЛЬ  АНОМАЛЬНОЙ  ДИФФУЗИИ  КАТОДНОЙ  ПЛАЗМЫ

 А.Г.Орешко
Московский  авиационный  институт,  Москва, Россия
    Тел. -  158-46-34   раб.   с  12  до  21  часа, 535-59-58  дом

    Сильноточные  электронные  пучки,  генерируемые  в  магнитно-изолированных   диодах  используются  в УТС  для  получения  горячей  плазмы  в  прямых  системах [1]. Длительность  импульса  работы  диода  ограничивается  в  результате  аномальной  диффузии  плазмы.  Неравенство  потоков  направленного  дрейфа  электронов  и  ионов  в  элементе  объема   приводит  к  генерации  электрических  доменов .  Напряжен-ность  индуцируемого   электрического  поля  »  10 ⁶ В/см.   Выход  доменов  из  плазмы  и  разрушение  на  стенке  приводит  к  формированию  каналов  между  плазмой  и стенкой  камеры [2].  С  помощью доменов плазма  сбрасывает  неравномерность  энергии  в  потоках  частиц  в  электромагнитное  излучение.  В   процессе  разделения  зарядов в  плазме   образуются  поперечные  электромагнитные  волны,  которые  взаимодействуют  как  с  плазмой,  передавая  ей  энергию,  так  и  с  камерой  диода,  являющейся  полым  резонатором.  Так  как  диэлектрическая  проницаемость  плазмы  значительно  превышает  проницаемость  вакуума  и  материала  стенки,  то  доля  конвертируемой  энергии  от   поля  к  плазме  значительно  превышает  долю  энергии,  передаваемую  граничащему  с  плазмой  вакууму  и  стенке  камеры.  Таким  образом  происходит  увеличение  внутренней энергии  плазмы,   сопровождаемое  ростом  давления.  С  другой  стороны  в плазме  появляются  области,  индукция  магнитного  поля  в  которых  резко  отличается  от  индукции  внешнего изолирующего  поля.  При  этом  действующее значение  индукции  поля  существенно  отличается  от  индукции  внешнего поля.  Фактически  процесс  аномальной  диффузии  плазмы  сводиться  к  классической  диффузии  на  фоне  роста  давления  в  плазме  и  падения  индукции  изолирующего  магнитного  поля. Взаимодействие  электромагнитных  волн  может  привести  к  образованию  стоя-чей  электромагнитной  волны.  Генерация  электромагнитного  излучения  с  частотой n = 5-10 ГГц   при нарушении  магнитной изоляции  зарегистрирована  в  [3].

    Литература

1. Ю.И. Абрашитов,  В.С. Койдан,  В.В. Конюхов  и др.// ЖЭТФ, 1974, т.66, с.1324.
2. А.Г. Орешко // Физика  плазмы, 1991, т. 17, с. 679.
3. В.В. Горев,  Г.И.Долгачев,  Л.П.Закатов  и др. // Физика  плазмы, 1985, т.11, с. 782.

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ПЛАЗМЕННОГО ФОКУСА КАК ИСТОЧНИКА ЖЕСТКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В.П. Виноградов, Н.В. ФилипповU

ИЯС РНЦ "Курчатовский институт", Москва, Россия

    На установке ИСПФ, представляющей собой плазменный фокус (ПФ) с плоской геометрией электродов (типа Филиппова), исследовалась зависимость выхода жесткого рентгеновского излучения (ЖРИ) от начальных условий. Варьировались следующие параметры: зарядное напряжение конденсаторной батареи, внешняя индуктивность разрядного контура, давление рабочего газа в камере (дейтерий) и количество добавочного газа (ксенон). Количество и жесткость излучения измерялись 3-канальным калориметром с приемным элементом в виде трех, расположенных друг за другом, фольг из меди, серебра и тантала. При емкости конденсаторной батареи 576 мкФ и зарядном напряжении до 22 кВ получен выход ЖРИ до 50 Дж при средней энергии до 50 кэВ. Наблюдаемая  зависимость средней энергии квантов от полного выхода (в степени около 1.5) позволяет предположить, что основная часть излучения генерируется не в массивном аноде, а в облаке паров материала анода над его поверхностью.
    Работ выполнена при поддержке Гранта РФФИ № 97-02-17945 и Гранта INTAS № 96-0197.

ГЕНЕРАЦИЯ ГАРМОНИК ПРИ ЭЛЕКТРОН-ИОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ В СВЕРХСИЛЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ПОЛЯХ В ПЛАЗМЕ

А.А. Балакин, В.А. Миронов, Г.М. Фрайман

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород, Россия

    Исследовалась проблема генерации гармоник при электрон-ионных столкновениях в разреженной холодной плазме (тепловая энергия электронов мала по сравнению с их осцилляторной энергией) в сверхсильных лазерных полях. Последнее означает, что резерфордовский радиус, оцененный по осцилляторной скорости электрона, был меньше чем радиус, определенный как расстояние, на котором амплитуда лазерного поля равняется кулоновскому полю иона.
    Проанализирован спектр тормозного излучения в дипольном приближении. Высокие гармоники появляются в результате “мгновенных” столкновений электронов на разных ионах в коррелированные моменты времени [1]. Корреляция моментов этих столкновений появляется вследствие “группировки” электронов, происходящей за время пролета области взаимодействия. Для “холодных” электронов это время много больше периода лазерного поля, поэтому вклад корреляционных эффектов в излучение электронов достаточно сильный. Исследованы наиболее важные новые типы движения электронов (так называемые “змееобразные” траектории), появляющиеся в результате совместного воздействия лазерного и кулоновского поля в малой окрестности иона. Для интерпретации результатов  проведено аналитическое исследование (в том числе классификация траекторий) в случае рассеяния электронов на ионе в присутствии постоянного электрического поля.
    Показано, что следствием корреляционных эффектов является:

• рост тормозного излучения на высоких гармониках;
• наличие максимумов в спектре тормозного излучения на частотах много больших лазерной частоты, определяемых  только мощностью лазерного поля.

1. G.M. Fraiman, V.A. Vironov, A.A. Balakin, Ph.Rev.Lett., 82, 318 (1999); Г.М. Фрайман, В.А. Миронов, А.А. Балакин, ЖЭТФ, 115, вып.2 (1999).