Plasma stabilization and control in RTO/RC ITER

ITER JCT and Home Teams Presented by Y.Gribov

    The present ITER design (Reduced Technical Objectives/Reduced Cost ITER) has been directed towards higher plasma elongation and triangularity than ITER presented in the Final Design Report (June 1998). With higher elongation, vertical stabilization becomes a more significant issue: the stability margin and the vertical instability growth time become smaller. The FDR solution for plasma position and shape control would require too large apparent power, therefore some design modifications (a scheme dedicated to vertical stabilization) are to be identified.
    The report presents results of preliminary study of RTO/RC ITER plasma current, position and shape control in two machines: LAM and IAM. The study includes analysis of different schemes of the passive stabilization of vertical plasma displacements, choice of the active stabilization circuits and simulation of the feedback control of plasmas current, position and shape in presence of the large scale recoverable plasma disturbances ("minor disruptions" and "minor vertical displacement events").

Magnetic configuration and scenario of RTO/RC ITER

ITER JCT and Home Teams, Presented by S.Gerasimov

    The present ITER design (Reduced Technical Objectives/Reduced Cost ITER) has been directed towards higher plasma elongation and triangularity than ITER presented in the Final Design Report (June 1998). These requirements determine the main difference of the Poloidal Field (PF) system of RTO/RC ITER from that in FDR design: segmented central solenoid and approximately up/down symmetric outer PF coils. Vertical segmentation of the central solenoid provides better plasma shaping capability than in FDR machine, whereas up/down symmetry of the outer coils gives opportunity for significant reduction the power required for the plasma vertical stabilization.
    The report presents study of the RTO/RC ITER magnetic configuration and scenario. The magnetic configuration was analyzed on the basis of plasma equilibrium at four key states of the nominal scenario for a specified range of the plasma current profiles, defined by its internal inductance. These states are: initial magnetization of the PF system, start of current flattop, start of burn and end of burn. PF coil maximum currents were chosen on the results of this analysis. The PF scenario study (evolution of the plasma boundary, waveforms of the plasma current, PF coil currents and evolution of other plasma parameters) was done in approximation of the static equilibrium snapshots.

Вращение плазмы в гофрированных токамаках и стеллараторах

Л.М. Коврижных

Институт общей физики РАН, Москва, Россия

1. Получены и проанализированы самосогласованные уравнения для амбиполярного поля и продольной скорости плазмы, определяющие временную эволюцию скорости полоидального и тороидального вращения плазмы. Найдены явные выражения для коэффициентов, входящих в эти уравнения, для широкой области частот столкновений как в случае гофрированного токамака, так и в случае стелларатора (с одной винтовой гармоникой).
2. Показано, что в отличие от аксиально симметричного токамака, в котором обратное время релаксации продольной скорости (тороидального вращения) мало и пропорционально квадрату отношения ларморовского радиуса к характерному размеру неоднородности плазмы, в системах с нарушенной симметрией (гофрированный токамак, стелларатор) релаксация вращения происходит существенно быстрее, причем скорость релаксации  t_u^-1 оказывается независящей от величины магнитного поля. Нарушение симметрии в токамаке может быть вызвано, как гофрировкой тороидального поля, так и возникновением магнитных островов.
3. Поскольку, в стеллараторе глубина винтовой модуляции магнитного поля обычно много больше, чем амплитуда тороидальной неоднородности в токамаке то, как следует из приведенных выше формул, время релаксации скорости в стеллараторе оказывается существенно меньше, чем в токамаке. Исключение может представлять лишь случай малых частот соударений.
4. В отсутствие внешних источников стационарные значения продольной скорости в токамаке оказываются примерно в qM/n раз большими, чем в стеллараторе. Исключение составляет лишь область относительно больших частот столкновений, когда стационарное значение скорости равно нулю. Отметим также, что в токамаке направление стационарной скорости зависит от знака полоидального поля, тогда, как в стеллараторе - от знака тороидального поля и типа винтового поля (правый или левый винт).

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ ДЛЯ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ФЛУКТУАЦИЯМИ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ СКЕЙЛИНГИ ДЛЯ ГЛОБАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ УДЕРЖАНИЯ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ.

С.Н. Гордиенко, Э.И. Юрченко

ИТФ им.Л.Д. Ландау РАН, Черноголовка, Россия.
РНЦ "Курчатовский институт", Москва,  Россия.

С точки зрения теории подобия проанализировано кинетическое уравнение, корректно учитывающее флуктуации всех масштабов. Несмотря на необратимость по времени пространственным масштабом, обезразмеривающим это уравнение является, как и в случае уравнения Власова, дебаевский радиус.Длина свободного пробега в термодинамически равновесной плазме"возникает"в теории как масштаб, связанный с конкретным решением, т.е. это свойство частного решения, а не самого кинетического уравнения. Это интерпретируется в рамках концепции автомодельности второго рода.Оказывается, что для плазмы с коэффициентом поперечной температуропроводности, превышающим произведение классического поперечного коэффициента температуропроводности на отношение дебаевского радиуса к ларморовскому радиусу электронов достаточно учитывать лишь один пространственный масштаб - дебаевский радиус. Проведено сравнение развитой теории с  эмпирическими скейлингами для глобального времени удержания плазмы в токамаке. Таким образом продемонстрировано, что корректный учет флуктуаций существенно упрощает интерпретацию экспериментально наблюдаемых скейлингов для энергетического времени жизни плазмы в токамаке.

Зависимость электронной эмиссии с поверхности дивертора от величины и угла наклона магнитного поля

И.В. Цветков, Т. Тanabe^*

    Электронная эмиссия играет важную роль во взаимодействии плазмы с поверхностью материалов “первой стенки” ТЯР и влияет на характеристики пристеночной плазмы, в частности, на температуру плазмы. В свою очередь электронная эмиссия зависит от свойств плазмы, от распределения потенциала в пристеночном слое и от угла наклона магнитного поля к поверхности.
    Проведены расчеты зависимости выхода вторичных электронов от угла наклона к поверхности a и величины B магнитного поля в пристеночном слое пластины дивертора. Учитывались не только истинные вторичные электроны, но и отраженные от стенки первичные. Показано, вторичная электронная эмиссия существенно подавлена в области низких энергий энергетического спектра эмитированных электронов из-за возврата электронов на стенку за счет их ларморовского вращения. Для высокоэнергетичных вторичных электронов, а это в основном отраженные первичные, влияние наклонного магнитного поля мало, так как их ларморовский радиус при характерных термоядерных параметрах T_e=30ё 40 эВ, n_e=10¹⁸ё 10¹⁹ m^-3 и магнитном поле B=2T становится больше толщины пристеночного слоя. Показано, что суммарный коэффициент электронной эмиссии в присутствие наклонного магнитного поля (при B > 1T, угол с поверхностью a < 10^o) снижается более чем в 3 раза. Подавление низкоэнергетичной компоненты электронной эмиссии приводит к существенному снижению охлаждающего эффекта первой стенки и росту температуры пристеночной плазмы, что в свою очередь повышает энергию падающих ионов и увеличивает распыление. Этот эффект особенно ощутим для материалов с высоким Z (например, для W), обладающих высоким коэффициентом отражения первичных электронов.
    Для решения вопроса о зависимости электронной эмиссии (включая термоэмиссию) от магнитного поля, от распределения потенциала в пристеночном слое и от теплового потока на стенку, который в свою очередь зависит от электронной эмиссии, была построена самосогласованная модель, объединяющая расчет пристеночного падения потенциала, транспорт электронов через пристеночный слой, тепловые потоки и эмиссионные характеристики материалов. В качестве материалов первой стенки были выбранных Be, C, Mo и W. Исследовано влияние магнитного поля на формирование около поверхности так называемых Угорячих пятенФ с высокой термоэмиссией электронов, приводящих к образованию виртуального катода¹ перед стенкой на расстоянии много меньше радиуса Дебая.

    Литература.

1. I. V. Tsvetkov and T. Tanabe, The effective secondary electron yield in the space charge limited condition , J. Nucl. Mater., 258-263 (1998) pp. 927-933

О ПОСТРОЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ СУБРЕЛЯТИВИСТСКОЙ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ ПЛАЗМЫ.

М.А.Гаврилова, М.Д.Токман, ^*E. Westerhof

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород
^*FOM-Institute voor Plasmafysica, СRijnhuizenТ, Trilateral Euregio Cluster, Associate EURATOM-FOM, BE Nieuwegein

    Как показали недавние исследования направление распостранения волны в области циклотронного резонанса не совпадает с направлением потока энергии, получаемого из стандартной формулы для бездиссипативной среды. Причина подобного несоответствия обусловлена тем фактом, что в районе резонанса антиэрмитова часть диэлектрического тензора становится значительной. Как показали Пилия и Федоров, зависимость антиэрмитовой компоненты от волнового вектора ведет к появлению добавочного слагаемого в уравнении баланса энергии (теорема Пойнтинга, усредненная по волновому периоду). Используя разложение волнового поля по нормальным модам, нам удалось представить добавочный член таким образом, что дивиргентная форма записи уравнения баланса энергии сохраняется СS + Q = 0, где Q - модифицированное выражение для поглощения (источника), S - сооветственно модифицированный поток энергии:

где A - амплитуда волнового поля,  - эрмитова часть тензора дисперсии, e_n- вектор поляризации (и собственный вектор тензора  ), соответствующий собственному значению тензора l^{mod e} = 0; k₀ - центральный волновой вектор пучка. Следует отметить, что приводимое здесь выражение отличается от обычного выражения для потока энергии наличием производной вектора поляризации по волновому числу k. Продемонстрировано совпадение направления данной производной с направлением распространения волновых пучков. Отметим, что при отсутствии влияния диссипации на поляризацию волн (когда D_m = 0) выражение (1) вновь обретает стандартную форму.
    Легко увидеть, что модифицированное выражение (1) пропорционально производной по k от собственного числа l^{mod e} , соответствующего рассматриваемой волновой моде. Как следствие, волновая траектория при учете пространственной дисперсии и диссипации может быть хорошо апроксимирована при использовании в уравнениях геометрической оптики в качестве лучевого гамильтониана только действительной части собственного значения Re l^{mod e} :

МОДИФИКАЦИЯ СПЕКТРОВ ЦИКЛОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ТОРОИДАЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ ИЗ-ЗА КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ ЭЦ НАГРЕВЕ

Е. В. Суворов, А. Г. Шалашов

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород, Россия

    В условиях современного эксперимента по ЭЦ нагреву плазмы в тороидальных системах квазилинейные эффекты слабо выражены и приводят лишь к небольшому смещению и расширению области поглощения СВЧ мощности. Они не оказывают заметного влияния на формирование профилей температуры, однако могут оказаться принципиальными в задачах стабилизации МГД неустойчивостей, когда энерговклад должен быть локализован с высокой точностью. В настоящей работе обсуждается возможность диагностики квазилинейной модификации электронной функции распределения при ЭЦ нагреве, основанной на измерениях спектров циклотронного излучения тороидальной плазмы вблизи частоты нагрева, где из-за деформации функции распределения резонансных электронов и уровень ЭЦИ может возрастать. Предельное ожидаемое увеличение эффективной радиационной температуры излучения может быть оценено, исходя из простых предположений о том, что при практически неизменном числе резонансных электронов поглощение на них обращается в ноль из-за квазилинейных эффектов: T_eff/ T_e»t , где T_e – температура электронов, t – оптическая толщина равновесного плазменного слоя.
    В докладе приводятся результаты численных расчетов спектров ЭЦИ с учетом уравнения переноса излучения и модели квазилинейного оператора, соответствующего формированию эффективного “шумового” спектра греющего СВЧ излучения, учитывающего равномерное перемешивание резонансных электронов по системе магнитных поверхностей [1]. Функция распределения резонансных электронов на каждой магнитной поверхности находилась путем численного решения кинетического уравнения, включающего наряду с оператором квазилинейной диффузии линеаризованный интеграл соударений Ландау. Такое приближение является оправданным для стационарного режима плазменного разряда, в котором температуру “фоновых” электронов можно считать заданной. Найденные решения используются для нахождения “возмущенных” спектров ЭЦИ из уравнения переноса излучения. В качестве примера рассмотрен нагрев необыкновенной волной на второй циклотронной гармонике, распространяющейся поперек магнитного поля, при вводе излучения со стороны слабого магнитного поля. Расчеты проведены для параметров, характерных для режима разреженной плазмы стелларатора W7-AS.
    Наиболее сильные искажения получены для спектров ЭЦИ, когда направление его регистрации совпадает с направлением ввода греющего излучения. Однако регистрация собственного излучения плазмы в окрестности частоты нагрева затруднена при наличии близкого по частоте фона мощного внешнего излучения. В связи с этим в работе анализируются возмущения в спектрах ЭЦИ, отстроенных от частоты нагрева, которые формируются на тех же магнитных поверхностях при других значениях тороидального магнитного поля. Показано, что регистрация этих возмущений в принципе возможна в некоторых специфических режимах работы современных установок УТС при наличии регистрирующей аппаратуры с хорошим спектральным разрешением.

    Литература.

1. Suvorov E. V., Tokman M. D. // Plasma Phys, 1983, v. 25, N 7, p. 723.

MODIFICATION OF ECE SPECTRA OF TOROIDAL PLASMA DUE TO THE QUASILINEAR EFFECTS AT ECR HEATING

E. V. Suvorov, A. G. Shalashov

Institute of Applied Physics, RAS, Nizhny Novgorod, Russia

    In modern experiments on ECR heating of toroidal plasma the quasilinear effects are poorly expressed and result only in small shift and expansion of RF power absorption region. They do not influence the formation of temperature profiles, however they may be significant in suppression of MHD instabilities when the energy deposition region should be localized with high accuracy. In addition deformation of distribution function of resonant electrons results in the increase of ECE level near the heating frequency. In the present work the opportunity of diagnostics of ECRH driven quasilinear modification of electron distribution function based on measurements of ECE spectra of toroidal plasma is discussed. The expected maximum increase of effective temperature of EC radiation can be estimated from rather simple considerations, from which it follows that T_eff/ T_e»t , where T_e – electron temperature, t – optical depth of plasma layer with Maxwellian electron distribution function.
    We present the results of numerical calculations for quasilinear disturbances of ECE spectra. The distribution function of resonant electrons at each magnetic surface was obtained by the solution of kinetic equation with quasilinear operator and linearized Landau collision integral being taken into account. Model quasilinear operator corresponds to formation of effective "noise" spectrum in RF heating beam by monochromatic wave taking into account fast distribution of the resonant electrons over the system of magnetic surfaces [1]. Such approximation is valid for a stationary regime of plasma discharge, in which one can consider the temperature of "background" electrons as being fixed. The solutions obtained are used for the calculation of “distorted” ECE spectra from the radiative transfer equation.
    As an example the heating by an extraordinary wave at the second cyclotron harmonic propagating transverse to the magnetic field (LFS injection) is considered. The calculations are performed having in mind low density plasma discharges at W7-AS. The maximum distortions are obtained for ECE spectra when the direction of its registration coincides with the direction of heating RF beam launch. However registration of EC radiation in the vicinity of the heating frequency is complicated due to a strong background of powerful external radiation. Analysis of shifted ECE spectra, which are formed on the same magnetic surfaces for other values of a toroidal magnetic field, shows that the registration of these distortions is possible in principle for some specific operational regimes of modern installations with good enough spectral resolution of the detection system.

    References.

1. Suvorov E. V., Tokman M. D. // Plasma Phys, 1983, v. 25, N 7, p. 723.

ДВУМЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ РЕФЛЕКТОМЕТРИЧЕСКОГО РАССЕЯНИЯ

Е.З. Гусаков, М.А. Тынтарев

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

    Рефлектометрическая диагностика широко используется в последнее время для исследования низкочастотной турбулентности в плазме токамака. Ее существенными преимуществами являются сравнительная простота и возможность наблюдения сигнала рассеянного на флуктуациях плотности плазмы при малых зондирующих мощностях. Существенным недостатком диагностики является ее интегральность по волновым векторам исследуемых флуктуаций. Попытка достичь разрешения по волновым векторам с помощью корреляционной модификации диагностики, основанная на представлении, что рассеяние происходит в точке отсечки зондирующей волны, предпринятая на токамаке JET, дала противоречивые результаты.
    Как представляется авторам,  вопрос о локализации измерений при рефлектометрическом рассеянии (РР) является в настоящее время открытым и нуждается в исследовании в рамках адекватных моделей, учитывающих как двухмерность возмущений плотности плазмы, так и их конечную величину. Первое продвижение в этом направлении было достигнуто в работе (1), где было получено выражение для эффективности рассеяния в зависимости от радиальной и полоидальной компонент волнового вектора флуктуаций и показано, что рост эффективности при увеличении радиального масштаба связан не столько с ростом поля зондирующей волны в окрестности отсечки, сколько с увеличением длины когерентности при малоугловом рассеянии вдали от нее.
    В настоящей работе получены аналитические выражения для сигнала РР на локализованных возмущениях плотности типа “острова” и показано что он может достигать максимальных значений как при совпадении положения острова и отсечки, так и вдали от нее, в зависимости от соотношения между компонентами волнового вектора возмущения. Получено выражение для взаимной корреляционной функции сигналов РР на статистически однородной турбулентности при зондировании различными частотами. Показано что из за доминирующей роли малоуглового рассеяния на трассе распространения, вдали от отсечки, корреляция спадает очень медленно (логарифмически) с отстройкой частоты. Сделан вывод о необходимости нелинейной теории и обсуждены пути ее построения.

    Литература:

1. Gusakov E.Z., Tyintarev M.A., Proc. of 23 EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics, v.20C, part III, p.1136-1139, (1996)

ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО МОДУЛЯЦИИ ЭЦРН НА СТЕЛЛАРАТОРЕ Л-2М.

Акулина Д.К., Батанов Г.М., Бережецкий М.С., Гладков Г.A., Гребенщиков С.Е., Колик Л.В., Ларионова Н.Ф., Мещеряков А.И., Сарксян К.А., Сбитникова И.С., Федянин О.И., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В.,^*Estrada T., ^*Likin K., ^*Elena de la Luna, ^*Sanchez J.

Институт Общей Физики РАН, Москва.
 ^*CIEMAT, Spain.

    Анализ амплитуды и фазы модулированных сигналов при разных частотах модуляции ЭЦРН позволяет определить как область поглощения греющего излучения, так и скорость процессов теплопереноса в плазме. На стеллараторе Л-2М проводились эксперименты по модуляции греющего ЭЦРН на частоте 1ё 4 кГц при амплитуде модуляции до 20%. Для получения экспериментальных данных использовался многоканальный приемник ЭЦИ излучения и многоканальные датчики мягкого рентгеновского излучения (SXR).
    Известно, что амплитуда модулированной температуры падает экспоненциально с радиусом и длина затухания (l ) температурного возмущения находится в зависимости от коэффициента термодиффузии (c ) и частоты модуляции f_мод: l = (2c /3p¦_мод)^1/2. С ростом частоты модуляции длина затухания уменьшается и становится соизмеримой с областью поглощения мощности. Модуляция ЭЦРН проводилась при различных по величине магнитных полях на оси R=1м: В=1,31, 1,34 и 1,36 Тл. Ранее нами отмечалось, что увеличение величины магнитного поля вплоть до 1,38 Тл не приводит к падению Т_е, и не наблюдается режим “нецентрального” нагрева, что возможно связано с влиянием шафрановского сдвига на положение центра магнитных поверхностей. Проведенные эксперименты противоречат результатам расчета области поглощения, полученным по методу лучевых траекторий. Рентгеновские измерения профиля Т_е(r) показывают, что при понижении поля до В< В_рез профиль Т_е уплощается, центральная температура падает по сравнению с резонансным случаем. Напротив, при В> В_рез не наблюдается уширения профиля и падения температуры вплоть до В=1.38 Тл.
    Полученные данные по фазовым задержкам и затуханию амплитуды модуляции на частоте 1 кГц могут быть использованы для упрощенной оценки коэффициента термодиффузии - c = 3w / 4 j'(D Те'/D Те+ 1/2r) в условиях, когда теплопроводность определяется вне зоны поглощения пучка. Полученные при r=3ё 5 см коэффициенты c @ 2,5Ч 10 ⁵ см ²/сек намного больше значений, которые бы следовали из простых расчетов коэффициента теплопроводности, исходя из расчета баланса мощности или из расчетов неоклассики для простых видов области выделения мощности. Нами предполагается построение уточненной модели с учетом экспериментально полученной картины области поглощения мощности.

    Работа была проведена при поддержке РФФИ, проект № 96-02-16107а.

ЛАЗЕРНЫЕ МЕТОДЫ ПОДДЕРЖАНИЯ БЕЗЫНДУКЦИОННОГО ТОКА В ТОКАМАКАХ И СТЕЛЛАРАТОРАХ

А.Ф.Настоящий

ГНЦ РФ “Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований”, 142092 Троицк Московской области, ТРИНИТИ, Россия

    В последнее время на ряде крупных установок токамак (DIII-D, JET, JT-60U, Tore SUPRA, T-10) были проведены успешные опыты по исследованию влияния профилирования электрического тока по сечению плазменного витка и образования в объеме плазмы области с отрицательным магнитным “широм” на удержание частиц и энергии в плазме. Показана возможность подавления таким путем ряда опасных неустойчивостей, таких как пилообразные колебания и др. [1]. Для создания требуемых радиальных профилей продольной плотности тока использовались ECCD [1] и нейтральная инжекция.
    Таким образом, исследование возможных способов возбуждения безындукционного тока и профилирования на их основе плотности электрического тока и контроля магнитной конфигурации в установках типа токамак или стелларатор приобретают немаловажное значение.
    В этом сообщении обсуждаются возможности возбуждения безындукционного тока [2] и профилирования плотности тока на основе использования мощных импульсных лазеров. Особенностью лазерных методов возбуждения безындукционного тока является то, что они позволяют осуществлять локальный контроль параметров плазмы [3] и магнитной конфигурации, включая создание в соседних слоях плазмы локальных токов обратного направления.
    Идея лазерных методов генерации тока [2,3] основывается на использовании уникальных свойств лазерной плазмы, образующейся при облучении мишени из замороженного водорода, помещенной в сильное магнитное поле, импульсом лазера. При расширении возникающего в результате лазерного облучения плазменного факела вдоль силовых линий магнитного поля, как известно, практически вся энергия теплового движения частиц, включая электроны, трансформируется в энергию направленного гидродинамического потока плазмы, т.е. фактически в кинетическую энергию направленного движения ионов. При этом приобретаемая ионами энергия в сильном магнитном поле существенно возрастает [2], по сравнению с хорошо изученным теоретически и экспериментально трехмерным разлетом. Спустя время t ~ 2p R/V, где R - большой радиус плазменного кольца и V - скорость ионного потока, образуется кольцевой ионный ток (заметим, что электроны в процессе расширения плазменной короны сильно остывают, передавая свою энергию ионам, и поэтому их направленная скорость быстро теряется при кулоновских столкновениях с ионами основной плазмы). Остаток (неиспарившаяся часть) мишени получит импульс отдачи обратного направления, который будет “размазан” по достаточно широкому сечению плазмы, создавая слабую плотность тока обратного направления. Таким образом, суммарный импульс сохраняется и дополнительного вращения плазменного витка как целого не должно возникать.
    При двустороннем облучении составной мишени (например, состоящей из льдинок дейтерия и трития в соотношении по массе 3:2) суммарный ток будет равен разности ионных токов, переносимых ионами дейтерия и трития; в то же время локального вращения плазмы в этом случае можно избежать.

    Литература

1. Разумова К.А., Багдасаров А.А., Горшков А.А. и др. Физика плазмы, 1997, т.23, №1, с.16-22.
2. Настоящий А.Ф. Физика плазмы, 1996, т.22, №6, с.541-550.
3. Morozov I.N., Nastoyashchii A.F., Gus’kov S.Yu. et al. Fusion Eng. & Design, 1998 (to be published).

УСТАНОВЛЕНИЕ РАВНОРАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ В ПЛАЗМЕ СО СПИРАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТЬЮ.

 В.Б.Рева, А.А.Кабанцев, В.Г.Соколов, Ю.С.Храмов.

Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск

    В данной работе представлены результаты исследований релаксации плазменной турбулентности с ненулевой спиральностью. Особенности дугового газоразрядного источника плазмы позволяют создать поток плазмы с вмороженным в него неоднородным радиальным электрическим полем. В такой струе возбуждается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, приводящая к развитой турбулентности в плазменном потоке [1]. Наличие изначального  азимутального вращения плазмы приводит к возникновению специфической турбулентности обладающей спиральностью.  Этот параметр является инвариантом в идеальной гидродинамике и его изменение при отсутствии магнитного поля может происходить только под действием вязкости. Естественным “конечным” состоянием такой системы является вращение с постоянной угловой скоростью плазменного столба как целого. В магнитной гидродинамике появляется дополнительная  возможность для релаксация такой турбулентной плазменной струи к "равновесному" состоянию, которая ведет к генерации продольного электрического тока.
    В экпериментах было показано, что в ловушках АМБАЛ-М и МАЛ развитие турбулентности, обладающей средней спиральностью до 10⁷ м/сек² , приводит к возникновение в плазме  электродвижущей силы и генерации продольных токов с плотностью на оси   до 100А/см² . Величина ЭДС линейно растет с увеличением коэффициента  турбулентной диффузии и достигает в обсуждаемых экспериментах величины 50 В/м.
    Для теоретического описания  результирующего состояния плазменной струи естественно применить парадигму турбулентного равнораспределения (ТРР) [2-3]. В работе представлена модель самосогласованного описания установившихся радиальных профилей параметров плазмы исходя из предложенной концепции.
    Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ N98-02-17864 и Мин.Науки N381 по тематике “УТС  и плазменные процессы”.

Литература

1. А.А.Кабанцев, В.Б.Рева, В.Г.Соколов. Физика плазмы, 1998, т.24, N10
2. В.В.Яньков. УФН, 1997, т.167, стр.499-516
3. Б.Б.Кадомцев. Вопросы теории плазмы, 1963, Вып.2, стр.132

ИССЛЕДОВАНИЕ КОРОТКОВОЛНОВЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ПЛАЗМЫ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОРРЕЛЯЦИОННОГО УСИЛЕННОГО РАССЕЯНИЯ.

Е.З.Гусаков, Н.М.Каганская, В.Л.Селенин

Физико-Технический Институт им. А.Ф. Иоффе  РАН, Санкт-Петербург, Россия

    Целью данной работы являлось создание методики для измерения спектра спонтанных флуктуаций электронной плотности плазмы по частотам и волновым векторам, основанной на рассеянии в Верхнем Гибридном Резонансе (ВГР) (т.н. усиленном рассеянии ) [1]. Для осуществления этой задачи ранее была создана время-пролетная модификация [2]. Однако, давая возможность разрешить спектр коротковолновых колебаний по воловым векторам, она приводила к значительному снижению чувствительности метода.
    Предложенная в данной работе корреляционная модификация метода усиленного рассеяния основана на том, что сигнал рассеяния в ВГР содержит информацию о фазе колебаний на которых произошло рассеяние [3] и, согласно теоретическому анализу, при постановке кросс-корреляционных измерений может быть использован для восстановления спектра флуктуаций. В экспериментах для зондирования плазмы одновременно использовалось СВЧ излучение на двух частотах, одна из которых, опорная, постоянна, а вторая, сигнальная, перестраивалась, обеспечивая пространственное сканирование положением ВГР. Была продемонстрированиа возможность восстановления спектра низкочастотной плазменной турбулентности по частотам и волновым векторам, определения ее дисперсии. Было восстановлено радиальное распределение флуктуаций электронной плотности плазмы. Для нахождения абсолютного значения этих возмущений использовался численный код, позволяющий определить, какая часть мощности зондирования попадает в верхний гибридный резонанс и рассеивается там.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 96-02-17913, 96-15-96367.

    Литература.

1. Novik K.M. and Piliya A.D., Plasma Phys. Control. Fusion, 1994,  35, 357.
2. Arkhipenko  V. I. et. all., Plasma Phys. Control. Fusion, 1995, 37A 347-359.
3. Архипенко В.И.,Будников В.Н.,Гусаков Е.З., Селенин В.Л., Симончик Л.В Письма  ЖТФ 1993,  т.19, вып.11, с.20-26

ИССЛЕДОВАНИЕ РАССПРОСТРАНЕНИЯ НИЖНЕГИБРИДНЫХ ВОЛН В ТОКАМАКЕ ФТ-1 С ПОМОЩЬЮ ДИАГНОСТИКИ УСИЛЕННОГО РАССЕЯНИЯ (УР) В ВЕРХНЕМ ГИБРИДНОМ РЕЗОНАНСЕ (ВГР).

Булыгинский Д.Г., Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Коркин В.В., Ларионов М.М., Новик К.М., Петров Ю.В., Попов А.Ю., Селенин В.Л., Степанов А.Ю.

ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия

    Эксперименты выполнялись в сильноточном (I=30 kA, H=10 kGs, n_e=10¹³ cm^-3) разряде токамака ФТ-1 (а=15 см, R=62,5 см); нижнегибридные (НГ) волны на частоте 360 МГц возбуждались в плазме с помощью петлевой антенны, к которой подводились 35 кВт СВЧ-мощности. СВЧ зондирование осуществлялось в экваториальной плоскости, со стороны сильного магнитного поля в двух полоидальных сечениях, где были расположены зондирующие и принимающие рупорные антенны. Зондирующая мощность усиливалась с помощью усилителя на лампе бегущей волны (f_i=27,6 ГГц, D f=1 ГГц, P_i=50 Вт). Время задержки сигнала рассеяния, а через него волновой вектор НГ волн, измерялось с помощью гармонической амплитудной модуляции зондирующей волны.
    Среди основных результатов проведенных исследований можно назвать: первые в токамачном эксперименте наблюдения эффекта задержки сигнала рассеяния в ВГР (времена задержки находились в интервале 5 - 50 нс, что отвечает рассеянию на НГ волнах с длиной волны 0,2 - 0,02 см); пространственную локализацию области распространения НГ волн от антенны, где доминирует поток волновой энергии внутрь плазмы и области распространения рассеянных НГ волн, где потоки энергии внутрь и наружу сопоставимы. Впервые прямыми наблюдениями подтверждена картина линейной трансформации волн в НГ резонансе. В эксперименте наблюдались как сильно замедленные “холодные” косые ленгмюровские волны (длина волны 0,2 см), так и “теплые” волны с длиной волны 0,1 - 0,05 см. Впервые экспериментально показана возможность распространения в плазме токамака ионных берштейновских гармоник с высокими номерами n=20-30, являющихся продуктом вторичной линейной трансформации “теплой” моды в “горячую” и имеющих длину волны меньше 0,02 см. Полученные экспериментальные результаты находятся в качественном соответствии с предсказаниями численного анализа с помощью метода лучевых траекторий.

    Работа поддержана грантами РФФИ 96-02-17913; 96-02-17946; 96-15-96367.

ДИАГНОСТИКА ФЛУКТУАЦИЙ ПЛОТНОСТИ И МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ТОКАМАКЕ ФТ-1 ПО ИЗМЕРЕНИЯМ СИГНАЛА РАССЕЯНИЯ В ВЕРХНЕМ ГИБРИДНОМ РЕЗОНАНСЕ (ВГР) С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ.

Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Ларионов М.М., Новик К.М., Петров Ю.В., Селенин В.Л., Степанов А.Ю.

ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия

    Эффект повышения сечения рассеяния зондирующей необыкновенной волны в окрестности ВГР используется в настоящей работе для разработки новой диагностики коротковолновой низкочастотной турбулентности в токамаке. При этом рассеяная назад необыкновенная волна даёт информацию о спектре флуктуаций плотности, а рассеянная вперёд с изменением поляризации обыкновенная волна - о флуктуациях магнитного поля и продольной скорости электронов. Пространственное сканирование точки измерения осуществляется за счёт изменения положения ВГР при изменнении магнитного поля или зондирующей частоты. Разрешение по волновым векторам флуктуаций достигается в простой одномерной геометрии эксппперимента при использовании время-пролётной методики, основанной на линейной зависимости времени запаздывания сигнала рассеяния в ВГР от волнового числа флуктуаций.
    Первые эксперименты по измерению спектров рассеяния в ВГР с разрешением по временам задержек выполнены на токамаке ФТ-1: R = 62,5 см, a = 15 см, в омическом режиме разряда (I_p = 30 кА, B = 1 Тл, n_e(0) = 8·10¹² см^-3). Для зондирования использованно СВЧ излучение на частоте 27,8 ГГц мощности 50 Вт импульсно модулированное по амплитуде. Длина зондирующего импульса 5 - 10 нс, период повторения 50 нс. Зондирующее излучение заводилось в плазму в экваториальной плоскости со стороны сильного магнитного поля. Показано, что характерное время запаздывания сигнала рассеяния назад, вызванного флуктуациями плотности составляет 10 нс, а сигнала кросс-поляризационного рассеяния вперёд, вызванного магнитной турбулентностью, - 20 нс, причём, разброс времён задержек для первого сигнала существенно меньше. Эти времена задержки отвечают длинам волн флуктуаций соответственно 0,06 см и 0,03 см. Исследована зависимость длины волны флуктуаций от их частоты и оценён уровень флуктуаций плотности и магнитного поля.

    Работа поддержана грантами РФФИ 96-02-17913; 96-15-96367, 98-0218348.

ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НИЖНЕГИБРИДНОЙ АНТЕННЫ НА JET.

М.А. Ирзак.

Физико-Технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия.

    Проведено трехмерное моделирование характеристик нижнегибридной антенны на ус-тановке JET [1] на основе кода GRILL3D [2] с учетом реальной конфигурации “грилла” (48 “multijunction” модулей, каждый из которых содержит 8 узких волноводов, излучающих на плазму). Исследованы зависимости спектров возбуждаемых волн и коэффициентов отражения (как индивидуальных для каждого модуля и клистрона, так и суммарного коэффициента отражения для всей антенны). Продемонстрировано слабое влияние ненулевого угла наклона магнитного поля у раскрыва антенны на эффективность возбуждения. Сравнение результатов с двухмерным кодом SWAN [3] показало, что трехмерный код предсказывает более низкое значение оптимальной плотности на границе плазмы у антенны. Именно эта граничная плотность является основным параметром, определяющим величину коэффициента отражения. Исследованы спектры, возбуждаемые антенной при неодинаковой запитке различных рядов волноводов. Показано, что сдвиг фаз между рядами выходных волноводов в антенне влияет практически лишь на форму возбуждаемого спектра в вертикальном направлении.

Лтература.

1. Soldner F.X. et al, “Lower Hybrid Launchers on JET” // Preprint JET-P(93) 108 — JET Joint Undertaking — 1993.
2. Irzak M.A., Shcherbinin O.N., “Theory of Waveguide Antennae for Plasma Heating and Current Drive” // Nuclear Fusion — 1995 — v. 35 — p. 1341–1356.
3. Litaudon X., Moreau D, “Coupling of slow waves near the lower hybrid frequency in JET” // Nuclear Fusion — 1990 — v. 30 — p. 471–484.

РАСЧЕТЫ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ В СИЛЬНО НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ СФЕРИЧЕСКОГО ТОКАМАКА “ГЛОБУС-М”.

М.А. Ирзак, А.Д. Пилия, Е.Н. Трегубова, О.Н. Щербинин.

Физико-Технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия.

    Как недавно было показано [1], в условиях сильно неоднородной плазмы токамака геометрическая оптика иногда не адекватно описывает поведение волн, несмотря на то, что формально критерий ее применимости выполняется. Особенно ярко это проявляется при рассмотрении картины распространения волн в сферических токамаках, таких как, например, ГЛОБУС-М.
    В работе [1] было предложено модифицированное дисперсионное уравнение, включающее уже в нулевом порядке дополнительные члены, пропорциональные пространственным производным тензора диэлектрической проницаемости. В развитие этих предложений был разработан новый численный код для расчета лучевых траекторий в нижнегибридном диапазоне частот, в который были включены градиентные поправки при вычислении гамильтониана. Код был применен для расчетов лучевых траекторий в токамаке ГЛОБУС-М. Основные экспериментальные параметры, использованные в расчетах, таковы: R = 36см,   a = 24 см, l = 1.8,  g = 4.0 см,  B₀0.5T, I_p = 0.5 MA,  n_e0 5Ч 10¹³cm^–3, T_e0 = 500 eV. Отметим сильную неоднородность магнитного поля. Так, величина магнитного поля в пределах диаметра в экваториальной плоскости меняется в 4 раза, а угол между полным магнитным полем на наружной поверхности плазмы и осью тора достигает 40° . Частота генератора — 2450 МГц, что в несколько раз превышает нижнегибридную.
    При расчетах было обнаружено, что условия возбуждения волн сильно меняются при обходе тора в полоидальном направлении. Характер поведения волн также сильно зависит от положения стартовой точки и параметров волны. Влияние учета градиентных поправок в некоторых случаях оказалось очень сильным.

    Литература.

1. Е.З.Гусаков, М.А.Ирзак, А.Д.Пилия. “Новые области прозрачности для волн промежуточного частотного диапазона в неоднородной магнитоактивной плазме”. Письма в ЖЭТФ, т. 65 (1), стр. 26–31.

ЛИНИИ МОДУЛЯ В И ДРЕЙФОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ЧАСТИЦ В 3-х МЕРНЫХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ СТЕЛЛАРАТОРНОГО ТИПА.

М.А. Самитов , ^*В.Д. Шафранов

МИФИ (ТУ) , г.Москва, РФ
^*ИЯС РНЦ “Курчатовский институт”, г.Москва, РФ

    Для исследования дрейфового движения заряженных частиц в 3-х мерных магнитных системах стеллараторного типа созданы численные коды для расчета замкнутых магнитных осей, магнитных поверхностей в приосевом приближении и траекторий движения, описываемых как непосредственно уравнениями движения, так и в дрейфовом приближении, в равновесном магнитном поле.
    Представлены параметры магнитных осей и сечений приосевых магнитных поверхностей, полученных из условия минимизации бесстолкновительного ухода заряженных частиц из объема плазменного шнура.
    Показано, что в приосевом приближении осуществимы системы, в которых отсутствуют локально-запертые частицы, как при тороидальном, так и при полоидальном направлении линий ЅВЅ= Const на магнитных поверхностях [1,2].
 
 

Рис.1-2. Примеры рассматриваемых 2-х периодных магнитных конфигураций с эллиптическим сечением магнитных поверхностей. Параметры магнитных осей:

1. k(s)=2; h (s)=2cos(2s) для рис.1,
2. k(s)=6sin²(6s); h (s)=6sin(2s) для рис.2,

Литература:

1. М.Ю.Исаев, М.И.Михайлов, В.Д. Шафранов “Квазисимметричные тороидальные магнитные системы”, Физика Плазмы, 1994, том20, №4, с.357-375.
2. V.D. Shafranov, M.I.Mikhailov, A.A. Skovoroda, A.A. Subbotin, Proc. of 1997 International Symposium on Plasma Dynamics in Complex Electromagnetic Fields, IAE, Kyoto University, Research Report ,(1998) 193

КРЭЛ на основе изометрического гофрированного тора

А.В. Звонков, А.А. Сковорода

ИЯС РНЦ Курчатовский Институт, Москва, Россия

    В работе [1] рассмотрены изометрические магнитные конфигурации, обладающие тем свойством, что все силовые линии, соединяющие контуры B = const на магнитной поверхности, имеют одинаковую длину. Было показано, что в таких конфигурациях дрейфовые траектории заряженных частиц незначительно отклоняются от магнитных поверхностей (точнее, в них отсутствуют “супербанановые” траектории), что приводит к уменьшению токов Пфирша-Шлютера и неоклассических переносов. Одной из возможных реализаций изометрических систем является гофрированный тор.
    Наличие таких свойств позволяет использовать, например, половину изометрического гофрированного тора в качестве криволинейного равновесного элемента (КРЭЛа) для соединения прямолинейных участков в ловушке типа Дракон. Помимо уменьшения неоклассических переносов и вторичных токов в КРЭЛе, в такой ловушке легче обеспечить отсутствие вторичных токов, вытекающих из КРЭЛа в прямолинейные участки, так как в изометрических системах ток Пфирша-Шлютера можно обратить в нуль, выполнив локальное условие на стыке КРЭЛа и прямолинейного участка.
    Для выполнения условия изометричности в параксиальном приближении кривизна оси гофрированного тора k должна быть согласована с изменением магнитного поля на оси и с эллиптичностью магнитной поверхности [1]

здесь экспонента равна квадратному корню из отношения полуосей эллипса, l - произвольная константа, а штрих обозначает производную по длине дуги оси. Для лучшего согласования с прямыми участками ловушки накладывались следующие условия: в двух симметричных точках (точках разреза тора) кривизна оси и ее производная должны обращаться в нуль, отношение полуосей должно обращаться в единицу (круглые магнитные поверхности), а производная отношения - в нуль. В настоящей работе показано, что приведенным условиям можно удовлетворить, и построены примеры КРЭЛов на основе изометрических гофрированных торов.

    Литература.

1. А.А.Сковорода, В.Д.Шафранов. Физика плазмы, 1995, Т.21, С.937.